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奇函数与偶函数定义域的特点
一般
函数的定义域
,要全
答:
一般
函数的定义域
:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数
函数和
对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数中;余切函数中;6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
函数
判断奇偶性的方法
答:
函数判断奇偶性的方法如下:1、定义法:对于f(x)
定义域
A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为
奇函数
;如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为
偶函数
。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶...
偶函数的
图像关于什么对称
答:
1、偶函数的应用 偶函数在数学和实际应用中有着广泛的应用。例如,在物理学中,许多物理量如质量、电量等都是偶函数。在解决这些领
域的
实际问题时,利用偶函数的性质可以简化问题求解。2、
偶函数与奇函数
的联系 除了偶函数外,还有一类重要的函数是奇函数。奇函数是指对于一个函数g(x),在
定义域
内,...
判断
函数
奇偶性的方法和步骤
答:
1.
定义域的
对称性:首先,确定
函数的
定义域。如果函数在定义域上是对称的,即满足f(x)=f(x)-f(−x)=f(x),那么该函数是
偶函数
。如果函数在定义域上满足f(−x)=−f(x)-f(−x)=−f(x),那么该函数是
奇函数
。2.函数图像的对称性:绘制函数的图像,并观察...
为什么积分是
奇函数的函数
一定是
偶函数
呢
答:
奇函数
是指对于一个
定义域
关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、
偶函数的
概念。一般地...
为什么
函数
有奇偶性
答:
一般地,对于函数f(x)(1)如果对于
函数定义域
内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做
偶函数
。(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈...
偶函数
怎样判断一个函数“既是
奇函数
又是偶函数”
答:
因为对于
定义域的
每一个x,都有f(x)=0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做
偶函数
(Even Function)。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。
奇函数与偶函数的
乘积是什么函数
答:
这是因为对于所有的x,都有g(-x)×h(-x)=-g(x)×h(x),这满足奇函数的定义f(-x)=-f(x)。所以,
奇函数与偶函数的
乘积是奇函数。判断函数奇偶性的方法:1、定义法:首先判断
函数的定义域
是否关于原点对称,如果不关于原点对称,则函数是非奇非偶函数。如果定义域关于原点对称,再...
如何判断一个
函数的
奇偶性?一共有几种方法?
视频时间 02:02
这张
函数
奇偶性的运算性质表格看不懂,解释一下
答:
设函数f(x),g(x)的
定义域
分别为D1,D2,在他们公共定义域上,有一下列的结论,1、如果f(x)是
偶函数
,g(x)也是偶函数,那么f(x)+g(x)为偶函数,f(x)-g(x)为偶函数,f(x)g(x)为偶函数,f(g(x))也是偶函数;2、如果f(x)是偶函数,g(x)是
奇函数
,那么f(x)+g(x)不能...
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