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奇函数求积分一定是偶函数
如何利用
积分
中
的
奇偶性?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分
函数的
奇偶性,如果
积分函数为奇函数
,则其在积分区间上定积分为0;如果
积分函数为偶函数
,则其在积分区间上的定积分为2倍
的积分
区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
为什么答案说D项中被积
函数是奇函数
,所以被
积分
后
是偶函数
答:
见下图:--- ( 有问题欢迎追问 @_@ )
...x)上
的
边上限
积分是
他的原函数且
是偶函数
,这个好理解,但要是变上限...
答:
将变上限
积分
分成两个 一个是(0,x)上
的
变上限积分,一个是定积分,为常数 两个
都是偶函数
所以,原
函数是偶函数
过程如下:
奇函数
和
偶函数的积分是
怎样定义的?
答:
(4)两个偶数函数相乘的积是偶数函数。(5)两个
奇函数的
乘法积是一个
偶函数
。(6)偶数函数乘以奇数
函数的积
是奇数函数。(7)奇数
函数必须
满足f(0)=0(因为f(0)是一个表达式,0在定义范围内,f(0)
必须为
零),因此奇数函数不必有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,派生奇数函数...
求教一道高数题,找不出错误选项,求高手指点
答:
选项D错误,从负无穷到正无穷并不是对称区间,所以
积分是
不确定
的
。 负无穷和正无穷都是不确定的,不可以看成对称的,只有对称区间上才有
奇函数
积分为
0. 希望满意!
...连续函数且为
奇函数
,证明他的0到x
的积分是偶函数
。
答:
f(t)dt,F(x)-F(-x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x)f(t)d(t)(做替换s=-t,
积分
限相应地跟着变)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(-s)d(-s)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)[-f(s)](-ds)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(s)ds =0 所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt
是偶函数
....
奇函数的
导数
一定是偶函数
吗?
答:
比如y=x^3是奇函数 导数
是偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就
一定是奇函数
了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定
积分
同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f(-x...
导数是
奇函数
,则原函数
一定为偶函数
么??
答:
奇函数的
原函数
一定是偶函数
,但偶函数的原函数不一定是奇函数。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数...
高等数学问题 证明
奇函数的
变上限
积分函数是偶函数
答:
把他拆成两个
积分
a到0 0到x a到0上是一个常数 0到x是一个偶函数 偶函数加常数仍然
是偶函数
其实积分变换可以证明 只是你
的
过程有问题
怎样判断定
积分的
奇偶性
答:
做定
积分求解
时灵活利用
函数的
奇偶性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方
为偶函数
,sinx为
奇函数
,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间
的积分
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