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奇函数的导函数为偶函数
奇变偶不变符号看象限 怎么看是第几象限
答:
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意:公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。”符号看象限“的前一句话“奇变偶不变”的意思是:例如cos(3π/2+α)把α看做第一象限,cos(3π/2+α)在第...
如何用微分方法判断
函数的
奇偶性?
答:
奇函数的导数是偶函数
:f(-x)= - f(x) ,则:[f(-x)]' = f'(-x)*(-1)= - f'(x) =[-f(x)]' = -f'(x)f'(-x) = f'(x)偶函数的导数是奇函数:f(-x)= f(x) ,则:[f(-x)]' = f'(-x)*(-1)= - f'(x) =[f(x)]' = f'(x)f'(-x) =...
如何区别
奇函数
与
偶函数
?
答:
都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做
奇函数
。
偶函数是
指对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。所以,判断函数是否为奇函数或偶函数,最关键的是看定义域是否关于原点对称,或者看函数式是否满足奇函数或
偶函数的
定义。
偶函数的导数
有何特点?
答:
如f(x)
为偶函数
,则其定义域上:f(x)=f(-x)两边
求导
:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶
导数为奇函数
;
x平方
是
幂
函数
还是指数函数
答:
当m为负奇数,k为正偶数时,如y=x^(-1/2),y=x^(-3/4)等,定义域、值域均为(0,+∞),为非奇非偶函数;当m为正偶数,k为正奇数时,如y=x²,y=x^(2/3)等,定义域为R、值域为[0,+∞),
为偶函数
。当m为负偶数,k为正奇数时,如y=x^(-2)=1/x²,y=x^(-...
考研高等数学问题,为什么一个
函数是奇函数
,并且积分区域关于坐标轴对称...
答:
二重积分的原
函数为
关于某个自变量的
奇函数
时,而且积分区域关于该自变量为0的直线对称,则积分为0,例如,f(x,y)关于x奇函数,且积分区域关于x=0(即y轴对称),积分为0.三重积分也类似,如果f(x,y,z)关于x奇函数,且积分区间关于x=0(即yoz平面)对称,积分为0。所
为偶函数
,结果是对称区间的...
可以通过
导数
来判断
函数的
奇偶性吗?
答:
可以,不过
奇函数的
一次
导数是偶函数
,偶函数的一次导数是奇函数,需要知道导数的奇偶性才能判断
如何判断反
函数
?
答:
(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)
是偶函数
且有反函数,其反
函数的
定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数
不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上...
高中二次
函数
和
导数
的主要题型是什么
答:
(4)求反
函数的
步骤:①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择;②将 互换,得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。(5)互为反函数的图象间的关系: ;(6)原函数与反函数具有相同的单调性;(7)原函数为
奇函数
,则其反函数仍为奇函数;原
函数为偶函数
,它一定不...
二重积分中,D关于原点对称,被积
函数
该满足什么条件,积分值为0?_百度...
答:
∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的
奇函数
,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)。或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分),(当f关于x,y
的偶函数
,即f(-x,-y)=f(x,y)时)。
导数
和...
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