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如何判断向量属于向量空间
判断向量
集合是否为
向量空间
?
答:
判断向量
集合是否为向量空间:看集合内任意的向量进行线性变换{加法与数乘}都能得出本集合的向量,那么这个集合就
是向量空间
。V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间。但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算...
向量空间怎么判断
答:
无限个向量构成的向量“集合”,如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内,就
是向量空间
。向量空间又称
线性
空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式...
向量空间怎么判断
答:
无限个向量构成的向量“集合”,如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内,就
是向量空间
。向量空间又称
线性
空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式...
向量空间怎么判断
答:
无限个向量构成的向量“集合”,如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内,就
是向量空间
。向量空间又称
线性
空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式...
向量空间
的性质
答:
向量空间
具有以下性质:1、封闭性:向量空间中的任意两个向量相加或相减,仍然
属于
该向量空间。结合律:向量空间中的任意三个向量相加,仍然属于该向量空间。交换律:向量空间中的任意两个向量相加,与这两个向量的顺序无关。2、零元存在性:存在一个零向量,使得任何向量与该零向量相加后仍为原向量。逆...
怎么判断是向量空间
还是普通的数学空间?
答:
1)v1不
是向量空间
:若a=(x1,x2,…,xn〕,b=(y1,y2,...,yn) ∈V1 则 a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn)∉V1 ,因为它的元素之和=2≠1,2)v2是向量空间:若a=(x1,x2,…,xn〕,b=(y1,y2,...,yn) ∈V2 则① a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn),满足(x1+...
向量空间
具有哪些性质?
答:
向量空间
具有以下性质:1、封闭性:向量空间中的任意两个向量相加或相减,仍然
属于
该向量空间。结合律:向量空间中的任意三个向量相加,仍然属于该向量空间。交换律:向量空间中的任意两个向量相加,与这两个向量的顺序无关。2、零元存在性:存在一个零向量,使得任何向量与该零向量相加后仍为原向量。逆...
向量空间
有哪些性质?
答:
向量空间
具有以下性质:1、封闭性:向量空间中的任意两个向量相加或相减,仍然
属于
该向量空间。结合律:向量空间中的任意三个向量相加,仍然属于该向量空间。交换律:向量空间中的任意两个向量相加,与这两个向量的顺序无关。2、零元存在性:存在一个零向量,使得任何向量与该零向量相加后仍为原向量。逆...
什么
是向量空间
的封闭性?
答:
向量空间
具有以下性质:1、封闭性:向量空间中的任意两个向量相加或相减,仍然
属于
该向量空间。结合律:向量空间中的任意三个向量相加,仍然属于该向量空间。交换律:向量空间中的任意两个向量相加,与这两个向量的顺序无关。2、零元存在性:存在一个零向量,使得任何向量与该零向量相加后仍为原向量。逆...
如何判断向量
集合是不是子
空间
?
答:
1.
线性
无关性
判断
法:对于一个向量集合,如果其中任意n个向量都线性无关,那么这个向量集合就是一个子空间。因为线性无关的向量可以表示出整个
向量空间
中的任意一个向量,所以它们构成了一个子空间。2.维度判断法:对于一个向量集合,如果它的维数等于给定向量空间的维数,那么这个向量集合就是一个子空间...
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