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如何验证微分方程的解
微分方程怎么
判断
答:
y’‘+yy'=x是非线性的。y’+y+y''=x就是现行的。要学好常微分方程,首先要认真听课,掌握好基本的定义。
微分方程的解法
很重要,各种方程类型要回分辨,对应的解法要记牢掌握。解方程组,只要掌握了公式,考试题目基本可以迎刃而解。当然还要做一定的题目,熟练掌握各种运算技巧。只要下定决心学,...
怎么
判断线性
微分方程
啊?
答:
线性
微分方程
,是指以下形式的微分方程: L(y) = f 其中微分算子L是线性算子,y是一个未知的函数,等式的右面f是一个给定的函数。把楼主的 y''sinx-y'e^x=ylnx 写成算子形式,就是:y' -> d/dx (y) d/dx 就是所谓的算子 y'' -> d^2/(dx)^2 (y) 这里求导两次也是算子...
如何解微分方程
?
答:
一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为
微分方程
y”+py’+qy=f(x)的通解 求y”+py’+qy=f(x)特解的方法:① f(x)=Pm(x)eλx型 令y*=xkQm(x)eλx[k按λ不是特征
方程的
根...
判断函数是否为
微分方程的解
答:
隐函数求导,y'=1+Ce^y*y'y'=1/(1-Ce^y),代入
微分方程
,合解
验证
此函数为
微分方程的
通解?
答:
25C2 lnx *1/x^1.5 y'''=0.375C1/x^2.5 -0.25C2 /x^2.5 +0.375C2lnx /x^2.5 代入式子4x²y'''+8xy''+y'得到1.5C1/√x -C2 /√x +1.5C2lnx /√x -2C1/√x -2C2lnx /√x +(0.5C1 +C2)/√x + 0.5C2 lnx *1/√x =0 显然就是
方程的
通解 ...
如何
求解
微分方程的
通解?
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的
通解:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等...
如何
理解
微分方程的
通解?
答:
特征
方程
r+1=0;r=-1;通解y=Ce^(-x);设特解y=axe^(-x);y'=ae^(-x)-axe^(-x)。代入原方程得;ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x);解得a=1;因此,特解y=xe^(-x);通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)。
已知
微分方程的
通解
怎么
求这个微分方程
答:
微分方程的解
通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
如何
求解一阶线性
微分方程的
通解?
答:
微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
微分方程的
应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力...
齐次微分方程与非齐次
微分方程的
区别以及
怎么
判断一个微分方程是齐次还...
答:
齐次
微分方程
:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
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