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如图在三棱柱ABC—A1B1C1
2008届高考概念方法题型易误点技巧总结(数学)
答:
13、直线和平面所成的角:(1)定义:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫这条直线和这个平面所成的角。(2)范围: ;(3)求法:作出直线在平面上的射影;(4)斜线与平面所成的角的特征:斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。如(1)在正
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,已知AB=1,D在棱BB1上,BD=1,则AD...
(2010?苏州模拟)
如图
,直
三棱柱A1B1C1
-
ABC
中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D...
答:
(1)
如图
所示,以CB为x轴,CA为y轴,CC1为z轴建立空间直角坐标系,由
C1C
=CB=CA=2可得C(0,0,0),A(0,2,0),B(2,0,0),D(0,0,1),E(1,0,2).则AB=(2,?2,0),AD=(0,?2,1),DE=(1,0,1)设平面ADB的法向量为n=(x,y,1)得2x?2y=0?2y...
(2014?湛江一模)
如图
,
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,△ABC是正三角形,AA1=AB=2...
答:
平面ACC1A1,A1D⊥AC,∴A1D⊥平面
ABC
.∵BD?平面ABC,∴A1D⊥BD.,在Rt△A1BD 中, BD=
3
, A1D=3 , A1B=BD2+A1D2=6∴cos∠BA1D=BDA1B=22.(3)解:延长BD至E使DE=BD,连结AE、CE、B1E,则B1E就是BN+B1N的最小值,以A为原点建立
如图
所示的空间直角坐标系,则点E的坐标为(...
求高中立体几何例题
答:
85. 已知直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AC=BC,M、N分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是 ( ) (A) 垂直 (B) 平行 (C) 相交但不垂直 (D) 要依P点的位置而定 解析:由题设知B1M‖AN且B1M=AN, 四边形ANB1M是平行四边形, 故B1N‖AM,B1N‖AMC1平面. 又C1M‖CN,得CN‖...
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AB⊥AC,顶点A1在地面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC...
答:
证明:∵ AC⊥AB ,
A1B1
//AB ∴ AC⊥A1B1(1)∵ 顶点A1在地面
ABC
上的射影恰为点B ∴ A1B⊥平面ABC ∴ A1B⊥AC (2)由(1)(2)AC⊥平面AB1B 又∵ AC在平面A1AC内 ∴ 平面A1AC⊥平面AB1B
13.在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
的底面△ABC中,AB=BC,能否在侧棱BB1上找到一点...
答:
把
三棱柱
躺着画。
如图
。BB1//平面ACC1A1,过点B引BD垂直于AC,交AC于D。作平面BDD1B1。则此平面是地面的垂面。它们的交线是DD1。设DD1与A
1C
的交点为H,在平面BDD1B1引HE垂直于直线BB1,交BB1于E。则点E即为所求。由三角形DCH与三角形D1A1H全等,知H为DD1的中点,即知E为BB1的中点。
在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AC=4,CB=2,AA1=3,E、F分别是A1C1、BC的中点...
答:
平面BB1
C1C
∴AB⊥BC(II)证明:取AB中点D,连接ED,DF,则DF∥EC1,且DF=EC1,∴F
C1
∥ED∵FC1?平面ABE,ED?平面ABE∴FC1∥平面ABE(III)解:∵AB⊥BC,∴AB=23建立
如图
所示的坐标系,则B(0,0,0),A(0,23,0),E(1,
3
,3),F(1,0,0),C1(2,0,3)∴BA=...
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