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如图在四棱锥P_ABCD底面正方形
20.(本小题满分12分)
如图
,
在四棱锥p
-abcd中,
底面abcd
是
正方形
,侧面pad...
答:
略 证明:(I)连结AC,在 中,因为E,F分别为PC,AC的中点, 所 以EF//PA ………3分 而PA 平面PAD,EF 平面PAD,∴直 线EF//平面PAD ………7分 (II)因为面PAD⊥
面ABCD
,面PAD∩面ABCD=AD, CD 面ABCD,且CD⊥AD,所以CD⊥平面PAD,∴CD⊥PA ………10分 且...
如图
,
在四棱锥P
-ABCD中,PD垂直于
底面ABCD
,底面ABCD为
正方形
,PD=DC,F...
答:
(1)取PA中点E,连接EF、DE 因PD=DC,而DC=AD(
正方形
)则
P
A⊥DE(三线合一)因PD⊥平面
ABCD
则PD⊥AB(AB在平面ABCD上)又AD⊥AB(正方形)则AB⊥平面PAD(PD交AD于平面PAD)则AB⊥PA(PA在平面PAD上)又EF//AB(中位线)则EF⊥PA,即PA⊥EF 因PA⊥DE,PA⊥EF 则PA⊥平面DEF(DE...
如图
,
在四棱锥P
-ABCD中,
底面ABCD
是
正方形
,PD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的...
答:
证明:(1)在正方形ABCD中,AC与BD的交点O为BD的中点,又因为E为PD的中点,故OE是三角形DPB的中位线,所以OE∥PB.因为OE?平面PBC,PB?平面PBC,所以OE∥平面PBC.…(7分)(2)因为PD⊥
底面ABCD
,AC?平面ABCD,所以PD⊥AC.
在正方形ABCD
中,AC⊥BD.又因为BD?平面PBD,PD?平面PBD,且BD...
如图
所示,
四棱锥P
-ABCD中,
底面ABCD
为
正方形
,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F...
答:
<1>∵CD⊥AD (
正方形
哈)又∵CD⊥PD (PD⊥
面ABCD
)∴就有CD⊥于面PAD 又EF平行CD(中位线)∴EF⊥面PAD 因为PA属于面PAD ∴PA⊥EF <2>做AP的重点M,并连接BM ,FM,易得BG平行相等于FM ∴面BGFM为平行四边形 即,FG平行BM 又∵BN属于面PAB ∴BN属于面PAB 加油~...
如图
,
四棱锥P
-ABCD中,
底面ABCD
是
正方形
,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AB,E...
答:
解;①证明:连接OE∵
底面ABCD
为
正方形
∴BO=DO∴O为BD的中点,E为PD的中点在△PDB中,OE为中位线,因为PB∥OE,OE?面EAC,PB?面EAC,所以PB∥平面EAC.②因为AD∥BC,所以AD与PD所成的角即为异面直线BC与PD所成角.因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥AD,又PA=AB=AD,所以三角形PDA为等腰直角三角...
如图
,
在四棱锥P
-ABCD中,PD⊥
底面ABCD
,底面ABCD是
正方形
,PD=DC,E、F...
答:
(1)证明:∵E、F分别是AB、PB的中点,∴EF∥PA∵
ABCD
为
正方形
,∴AD⊥CD又PD⊥平面ABCD,∴PD⊥CD∵AD∩PD=D,∴CD⊥平面PAD∵PA?平面PAD,∴PA⊥CD∴EF⊥CD;(2)解:设B到平面DEF的距离为h,AB=a,则由题意13S△DEF?d=13S△DEB?FO.∵EF2+DF2=24a2+34a2=54a2=DE2,∴...
如图
,
在四棱锥P
-ABCD中,
底面ABCD
是
正方形
,PA⊥底面ABCD,且PA=AB,M...
答:
⑴ 设R是PD中点,则MR∥=AC/2﹙中位线﹚∥=NC MRCN为平行四边形 MN∥RC RC∈平面PCD ∴MN∥平面PCD ⑵ 把图形补成立方体
ABCD
-
P
B1C1D1,易知AC1⊥⊿PBD ﹙BD⊥PACC1.∴BD⊥AC1, PB⊥B1ADC1 ∴PB⊥AC1﹚E=AC1∩PC 即E是PC中点 AE⊥平面PBD.AB1⊥PBC 设AB=1,O是...
如图
,
在四棱锥P
-ABCD中,
底面ABCD
是
正方形
,侧面PAD是正三角形,且平面PA...
答:
如图
,作PE⊥AD,F是BC中点,EG⊥DF ⑴ AB⊥AD ,∵AD=PAD∩ABCD PAD⊥ABCD PE⊥AD ∴PE⊥ABCD PE⊥AB ∵ AB⊥AD AB⊥PE ∴AB⊥PAD.⑵ ∵ PE⊥ABCD ∠PCE即直线PC与
底面ABCD
所成角。PE=﹙√3/2﹚AD EC=﹙√5/2﹚AD tan∠PCE=PE/EC=√﹙3/5﹚...
如图
,
在四棱锥P
-ABCD中,
底面ABCD
是
正方形
,边长为a,∠PAB=∠PCB=90°...
答:
.r=a/(2+√2)=(1-√2/2)a≈0.29289a [就是腰为a的等腰直角三角形内接圆半径(a+a+√2a)r/2=S=a²/2]
...
如图
:
在四棱锥P
-ABCD中,底面为
正方形
,PC与
底面ABCD
垂直(图1),图...
答:
(Ⅰ) 略 (Ⅱ)CF= cm :(1)该
四棱锥
相应的俯视图为内含对角线、边长为6cm的
正方形
(如下图)---2分 其面积为:6×6= 36(cm 2 )---4分 z (注:图正确,面积计算体现了图形为正方形一样给分)(2)
如图
,以C为原点,CD为x轴,CB为y轴,CP为Z轴建立空间直角坐标系...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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