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定积分∫1dx等于
求下列
定积分
的值(1) dx;(2)已知f(x)= ,求 f(x)dx的值.
答:
(1) (2) (1) dx表示以y= 与x=0,x=3所围成图形的面积,而y= 与x=0,x=3围成的图形为圆x 2 +y 2 =9在第一象限内的部分,因此所求的面积为 .(2)∵f(x)= ∴ f(x)dx= x 2 dx+
1dx
= x 3 | +x| = +1= .
求
∫
e^√2x+
1dx
的不
定积分
答:
求:∫ (e^√2x+1)dx= = ∫ [e^(√2x) + 1] dx = ∫ e^(√2 x)dx + x +c = ∫ e^(√2x) d(√2 x) + x + c = e^(√2 x) + x + c
高数 为什么不
定积分
中dx=x?
答:
应该是∫dx=x+C,dx=
1dx
,就是说 原函数求导后导数=1,那么这个原函数就是 x+C
求
定积分
答:
答:因为[e^2]=7,分段计算。原
定积分
=∫(0到ln2)
1dx
+∫(ln2到ln3)2dx+∫(ln3到ln4)3dx+∫(ln4到ln5)4dx+∫(ln5到ln6)5dx+∫(ln6到ln7)6dx+∫(ln7到2)7dx =ln2+2ln3-2ln2+3ln4-3ln3+4ln5-4ln4+5ln6-5ln5+6ln7-6ln6+14-7ln7 =14-ln2-ln3-ln4-ln5-...
定积分
的性质是什么?
答:
定积分
的性质:设a与b均为常数,则∫a->b[a×f(x)+b×g(x)]dx=a×∫(a->b)f(x)dx+b×∫(a->b)g(x)dx。如果在区间【a,b】上f(x)恒
等于
1,那么∫(a->b)
1dx
=∫(a->b)dx=b-a。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数,可以存在不定...
在不
定积分
的时候。什么情况用倒代换?
答:
一般出现分式,且分子分母次数不一致,分子次数低、分母次数高时,考虑使用倒代换。对于不
定积分
问题来说,当被积函数是分母次数较高的有理函数或根式有理式时,使用倒代换也许可以使被积函数分母次数变得略低。注意,到计算最后必须把t=1/x作回代。关于这个倒代换,很多在这块没有达成一致,因为大部分...
关于
定积分
性质的一个问题?
答:
后面应该还有"|(上限b,下限a)",表示分别把b和a代入"|"符号前面的式子,然后相减。 即 ∫(上限是b,下限是a)1dt=t|(上限b,下限a)=b-a
∫1dx
dx= xlnx+ C
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-
∫1dx
=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不
定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数
等于
f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
∫
xsin^3xdx 上限π 下限0 求
定积分
答:
定积分
值= -π/3 +π= 2π/3。解题过程如下:∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x *(sinx)^2 d(cosx)= ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx)而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx)=1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)...
求下列不
定积分
答:
令a=√(x+1)x=a²-
1 dx
=2ada 原式=∫(a²-1)*a*2ada =2∫(a^4-a²)da =2a^5/5-2a³/3+C =2(x+1)²√(x+1)/5-2(x+1)√(x+1)/3+C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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