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定积分的面积会抵消吗
请问高数里
积分的
绝对值~这俩咋比较大小?
答:
右边的积分大些,一是可以根据
积分的
相关性质判断。二是可以根据几何意义判断:左边的积分有可能出现x轴上方面积和下方
面积抵消
,抵消之后再取正;右边的积分是把下方曲边梯形翻到x轴上方,面积进行累加。
求
定积分
用代数方法和几何方法是不是会得到不一样的结果求大神帮助
答:
代数方法是由几何方法推导而来的. 代数方法求
定积分
面积是有正负的,而纯粹从几何考虑面积没有正负. 不注意的话就会不同. 比如sinX在(0,2π)上和X轴围成
的面积
,从几何上求是4. 而用代数求:sin的周期是2π,曲线和x轴在这区间上的面积因为sinx<0时面积为负,所以正负
抵消
,结果为0 ....
定积分
换元后,上下限也改变了,但是遇到平方,就有正负了,为什么只能选正...
答:
一般来说会有限制条件,比如
积分
√x-1dx 换元法:√x-1=t 则t的二次方+1=x 但是这里只能取正数 因为√x-1≥0所以t只能取正数
数学~~
定积分的
一道例题,关于出现负值的疑问?
答:
(1)可以这样理解 (2)求
面积
时,要把负值变成正值,如果单纯求
积分
,不用变,直接找到原函数再代入上下限即可
当
定积分
上限<下限的几何意义?
答:
1. 当
定积分的
上限小于下限时,积分的值是负的。2. 这表明积分曲线位于x轴的下方,代表着下限到上限之间的区域在x轴的负半侧。3. 在几何上,这意味着积分曲线在x轴上方的区域面积小于下方区域
的面积
。4. 换句话说,积分曲线与x轴之间的封闭区域是负的,表示为一个负面积。5. 这种情况下,可能...
高数中的
定积分
偶倍奇零 法则 具体是怎样的??我忘记咯
答:
定积分
是指函数图象
面积
的代数和,奇函数图像是根据原点对称,故当积分上下限绝对值相等时,图形面积两边相互
抵消
,值为零。偶函数是根据Y轴对称,根据图形可知,定积分为两倍。
用
定积分的
几何意义说明下列等式
答:
cos图像关于y轴对称,
总面积
等于0到π/2面积的两倍 sin图像关于原点对称,
积分
区间也关于原点对称,面积正负
抵消
,是0
定积分
奇函数为0与偶函数在对称区间相乘时,为什么直接消掉奇函数,0...
答:
又F1和F2是同一个积分变换的也就是F1 = F2 可以解的F1 = F2 = 0,似乎说着反而复杂了。或者可以用对称性来理解,每一处y都
能
找一个-y来与其
抵消
,大小相等,方向相反,最后得到0。注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们...
用
定积分的
几何意义说明各式成立?
答:
定积分的
几何意义:对x进行积分(dx)也就是求函数图像跟x轴围成的图形
的面积
。第一题,因为sinx是周期函数,在0到π上和π到2π上围成的图形面积大小相等,但是互为正负相互
抵消
,所以定积分为0。第二题少拍了一部分,等式右边应该是0到π/2,同理,0到π围成的面积是0到π/2的两倍。
定积分
几何应用问题?
答:
因为圆的的对称轴是x=2,而(x-2)是一次项,这个图里面x真实的取值范围是[1,3],每个x左边的部分即[1,2]都会和x右边的部分[2,3]抵消,即x-2取值是[-1,1],左右两边
会抵消
。而如果是(x-2)的偶数次方,就应该是一半的两倍,奇数次方就是0,这是二重
积分的
对称性。说白了,当x的次数为...
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