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对勾函数是奇函数吗
高一数学的
对勾函数是
怎摸回事啊
答:
是形如y=ax+b/x的函数,(这里不妨令a>0,b>0)是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数(郁闷)。定义域:{x|x≠0} 学了均值不等式后,可以研究一下它的性质!当x>0时,当ax=b/x时y有最小值,也就是x=根号(b/a)。同时它
是奇函数
,可以推导出x<0时的性质。令k=根号(b/a),那么...
对勾函数
f(x)=ax+b/x在a和b异号的时候奇偶性是怎样?证明?
答:
①首先回顾一下奇偶性定义,当f(-x)=-f(x),
为奇函数
。当f(-x)=f(x),为偶函数,否则非奇非偶 ②无论a,b何值(只要不都等于0),f(-x)=-ax-b/x=-f(x)所以f(x)
是奇函数
。当a=b=0,f(x)=f(-x)=-f(x)又是奇函数,又是偶函数。
对勾函数
的性质用法谁有?
答:
同时它
是奇函数
,就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a),那么,增区间:{x|x≤-k}∪{x|x≥k};减区间:{x|-k≤x<0}∪{x|0<x≤k}。由单调区间可见,它的变化趋势是:在y轴左边,增减,在y轴右边,减增,是两个勾。
对勾函数
实际是反比例函数的一个延伸,至于它是不是双曲线还...
请问
对勾函数
f(x)=x+1/x的奇偶性怎么证? 如果有图会更好谢谢~_百度知 ...
答:
首先,定义域 x≠0,关于原点对称f(-x) = - x - k/x = - f(x)所以
是奇函数
当k<0时,f(x) 在(-∞,0),(0,+∞)均单调递增,值域为R当k=0时,f(x) = x,x≠0,单调递增,值域为 (-∞,0)∪(0,+∞)但以上两者都不是
对勾函数
当k>0时,f(x)才是对勾函数f(x) = x + k/x ...
对勾函数
……
答:
上述研究都是建立在x>0的基础上的,不过
对勾函数是奇函数
,所以研究出正半轴图像的性质后,自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题(图像不再规则),就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究,这个能力非常重要,一定要多练,争取做到特别熟练的地步。事实上,利用将对勾函数进行选择可以...
对勾函数是
什么,能具体介绍一下吗
答:
类似于反比例函数的双曲函数,形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)
为奇函数
,又称:耐克函数 图像如下图所述:
介绍一下
对勾函数
。越全越好,不要全部从网上搜。
答:
①设
对勾函数
f(x)=a/x+bx,(其中a>0,b>0且x≠0)。图像是y轴与直线y=bx相夹的双曲线。关于原点(0,0)中心对称,关于直线y=[b+√(b^2+1)]x和直线y=-{1/[b+√(b^2+1)]}x分别成镜面对称。f(x)
为奇函数
,即满足f(-x)=a/(-x)+b(-x)=-(a/x+bx)=-...
高中数学,求下列
函数
的值域:y=x+1分之x
答:
形如y=ax+b/x(a,b均为正数)的函数成为
对勾函数
;该
函数是
一个
奇函数
,关于原点对称,以第一象限为例:勾底的求法是令ax=b/x,可得x=√(b/a),在区间(0,√(b/a) )上是递减的,在区间(√(b/a),+∞)上是递增的 该函数在第一象限就是一个差不多勾形的,所以也称耐克函数,...
当
对勾函数
bx ax为异号时有什么性质
答:
对勾函数
性质:对勾函数y=x+a/x(a>0)定义域:x≠0 值域:(-∞,-2√a]U[2√a,+∞),在正数部分仅当x=√a取最小值2√a,在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a 奇偶性:
奇函数
,关于原点对称 单调区间:(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a...
对号
函数
的图像及性质
答:
1、对号函数的性质,奇偶性,对号
函数是奇函数
,因为它的图像关于原点对称。凹凸性,对号函数是下凸函数。这意味着在对号函数的定义域内,任意两点的连线都在函数图像之下。渐近线,对号函数没有水平渐近线,但是有斜渐近线,这意味着当x趋于正(负)无穷时,y的值会趋于ax。2、对号函数的图像,对号函数...
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