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对数的底数为什么不等于1
对数
函数
的底数
,
为什么
必须大于0且
不等于1
?
答:
回答:当然底数不能为0,若底数小于0,以高中生的水平很难理解,若等于1,1的任何次冥均为1,不可能为1以外的任何数!所以高中研究的
对数底数
为大于0而
不等于1
的数。
对数
函数
的底数为什么
要大于0且不为1
答:
因为从a^x=n引出log(a)x,a^x中,a>0因为如果a=0,那么相应的
对数
函数y=log(a)x的函数值全部都是0了,a≠1是因为1^x始终都
是1
,相应的对数函数的函数值就全部是1了!所以
底数
>0且≠1。
为何对数
函数中
底数
大于0且
不等于1
答:
因为负数和0没有
对数
,所以
底数
要大于0。况且如果底数为1的话,无论1的多少次方都为1,那麽这样就没意义了 所以,总而言之,对数函数中底数要大于0且
不等于1
that's all
对数
函数
的底数为什么
大于0且
不等于1
答:
对数
函数y=log(a)x,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。如果a=1或=0,那不管y
为何
值,x都为0或1,那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数,没有实际意义。所以规定a大于0,且a
不等于1
。
对数
定义中
为什么底数
要大于0且
不等于1
?
答:
数学定义要求定义的事项有确定性和唯一性。(
1
)如果
对数的底数
为0或为1,
一
种情况
是
答案不唯一,另一种答案是不存在(没有研究的意义)。(2)底数是负数的问题,答案存在的情况只要先作一个符号的变化就行了,答案不存在的当然也没有研究价值,因此没有必要研究。因此规定是科学的。
对数
中log
的底数为什么
要大于0且
不等于1
答:
y=a^x a>0 a
不等于1
是因为a=1时,y=1,是个常数函数。a=0是y=0,在x>0时是常数,x<=0时无意义。a<0时y=a^x x>0函数不连续,x<=0时很多点都无意义。所以要定义 a>0 a不等于1 而y=loga(x)是y=a^x的反函数,所以也就定义a>0 ,a不等于1....
为什么对数
函数
底数不
能为一?
答:
此前已有人回答得很好了!a^y=x,负数的非整数次幂没有意义,如果a<0,函数y=loga(x)会不连续,研究这种情况也没很大意义,0的非正数次幂也没意义,而1的任何次幂都
等于1
,即log1(x)=1,定义域x是R。而其他情况的定义域都
不是
R,我们要得到一个普遍点的函数。所以a>0,且函数的定义域...
对数
中log
的底数为什么
要大于0且
不等于1
答:
因为1的多少次方都
是1
无意义 还有0不能做
底数
规定的
为什么对数的底数
大于零
不等于1
答:
一
楼所说的有点不妥。因为负数的次方有意义,只是对于指数函数,若
底数
取负数,则函数不连续,且在某些点处没有意义,不易于研究。底数为
1
则无意义。
对数
函数作为指数函数的反函数,满足同样的性质。
对数
中的真数等于1有意义吗?如果有那么为什么
底数为什么不的等于1
答:
对数
中的真数等于1有意义;对数函数
的底数不等于1
的原因是1的任何次方都等于1,因此除了以1为
底1
的对数有意义以外,以1为底其他数的对数都没有意义。
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