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导函数中值定理
极坐标方程怎么用柯西
中值定理
求参数?
答:
把直角坐标系中(x,y),x用ρcosθ代替,y用ρsinθ代替,直接带入即可。设曲线C的极坐标方程为r=r(θ),则C的参数方程为x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,其中θ为极角。由参数方程
求导
法,得曲线C的切线对x轴的斜率为yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ...
一个
函数
f(x)二阶可导,那么能不能说明该函数是连续的。
答:
二阶
导函数
存在,则二阶导函数连续,推出其原函数一阶导函数可导(使用导数定义,积分上限函数变换规则和积分
中值定理
可证得)推出一阶导函数连续。同理可得f(x)可导且连续。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则...
导函数
相等原函数是否一定相等
答:
导函数
相等原函数一定相差常数 证明如下 令 F'(x)=f(x),G'(x)=f(x)(F(x)-G(x))'=F'(x)-G'(x)=f(x)-f(x)=0 由拉格朗日
中值定理
的推论:F(x)-G(x)导数为零,得F(x)-G(x)=常数 所以导函数相等原函数一定相差常数 证毕 ...
柯西
中值定理
中第三个条件,为什么是不同时为零,如果分母为零,分子不为...
答:
导函数
如果都等于零那就是两条平行于x轴的平行线,那研究就没什么意义了,你在研究柯西
中值定理
时,应当想想拉格朗日中值定理的几何意义,
拉格朗日
中值定理
证明的辅助
函数
怎么理解
答:
而拉格朗日
中值定理
的直观图像就是图中存在图像上某个点的切线 (如图虚线)使得切线平行于AB,从图里面可以很直观的看出 而证明过程中用到辅助
函数
是为了把拉格朗日中值定理的情况化成罗尔中值定理的情况 你可以看出来,减去h(x)以后,f(x)变成F(X),(不妨把h(x)写成kx+l)则F(x)的
导数
=f(...
用微分
中值定理
证明某方程在有且仅有3个不同实根
答:
其实只要简单的利用罗尔
中值定理
就可证明这个题目。考察函数 f(x)=2^x-x^2-1 ,可以知道函数在整个数轴上连续可导,那么在以函数的零点为端点的区间上必然满足罗尔中值定理的条件。将
函数求导
可得
导数
为零的点满足方程 (2^x)*ln2 - 2x = 0 ,实际上不难看出这个方程只有两个不同的解,也就...
为什么有第一类间断点的
函数
无原函数却有积分?
答:
在某个区间上可导的函数,其
导函数
在该区间上没有第一类间断点。可以通过拉格朗日
中值定理
证明上述定理(又叫做导函数连续定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该去心邻域U°(x0;δ)上可导,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(...
在可
导函数中
,是否可将任意不相等的两点的斜率等效为该
函数导数
的...
答:
你的意思是不是这样的?可
导函数
f(x),给定一个区间【a,b】则导函数f '(x)在【a,b】上的所有值总可以用【a,b】内原函数图象上两点连线的斜率来表示 我没办法解决哎 你知道拉格朗日
中值定理
不?跟你的这个问题有很大的关系 定理表述是如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,...
积分
中值定理
公式是什么?
答:
积分
中值定理
表达式为:f(x)dx=f(ξ)(b-a)(a≤ξ≤b)。若
函数
f(x)在闭区间上连续,则在积分区间上至少存在一个点ξ,使上式成立。中值定理的主要作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法则。积分中值定理在定积分的计算应用中具有重要的作用,下面我们给出...
罗尔定理,拉格朗日
中值定理
答:
f'(x)=-f(x)/x 即xf'(x)=-f(x),xf'(x)+f(x)=0 观察发现原
函数
为xf(x)故可以设函数F(x)=xf(x)
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