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导数不存在的条件
已知原函数的
导数
为什么
不存在
?
答:
原函数不是初等函数 先用分部积分法:∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里求∫e^x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)]原式=∫e^tdt/t^(1/2)用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!=∫[1/t^(1/2)+t^(1/2)...
为什么在某点偏
导数
x或者偏导数y
不存在
该点就是函数的极值?
答:
偏导数其实就是把其中一个变量看做常量,对另一个变量求导。在一元函数微积分中,我们知道极值点
存在的
必要
条件
:一阶导数为零且变号;或者一阶
导数不存在
。举例:y = |x|在 x = 0 时的导数不存在,但是极小值点。
高等数学
导数
方面问题
答:
第一种情况:f'(x)有一个可去间断点,这样的函数是
不存在的
。事实上,如果f(x)在区间I上处处
可导
,则f'(x)不存在第一类间断点,可以用Lagrange 中值定理证明。第二种情况:f'(x)仅在一点x=a处存在,而在其他点均不存在,这样的函数是存在的。例如 f(x)定义为:当x为有理数时,f(x)=...
函数值存在,
导数不存在的
点是极值点吗?
答:
导数不存在
函数值可以存在,在这点两侧函数的单调性如果改变就是极值点 不可导点有几种情况,左右极限存在却不相等;导函数分母为0 典型的例子是y=|x| 它在x=0处是不可导点 但在x=0处取的极小值
为什么函数取极值时
导数
可能
不存在
?
答:
如 y=|x|
导数的
定义是 左导数 = 右导数 而这个函数的左右导数分别是-1,1 不相等,所以
不存在
,如上述式子,在x=0时 极小 补充一下:导数=0 不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系。 这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小 ...
怎么判断函数的二阶
导数
在某一点
不存在
答:
你好,这题可以这么解释:因为对于这个函数二阶
导数
以后,其函数形式是分母存在了(x-1)这一项,按照函数的定义,分母是不能为零的,所以x=1的二阶导数就
不存在
了。不知这么解释能否明白?
倾斜角是90度的时候,我们是说它的
导数
是
不存在
还是无穷大?
答:
1.是无穷大,也就是斜率无限倾向于与y轴平行;2.其实告诉你“切线必经过原点”,无非就是暗示你该切线经过点(0,0)。所以求这条切线只要求出斜率即可。
导数不存在
与驻点的区别
答:
1、在某点
导数不存在
,有三种可能:A、图形在此点有尖尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导;B、图形在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在;C、图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在,例如圆的最左、最右两点。2、驻点是指一阶导数...
为什么函数在某点处的
导数
可以
不存在
?
答:
A错 比如f(x)=|x| x=0是极值 则
导数不存在
B错 f(x)=x3 x=0时,f'(0)=0 但f'(x)=x2=0,增函数,没有极值 C对 例子就是A中的 D错 极大值也有可能小于极小值
如何证明导数 偏
导数不存在
答:
最好用
导数的
定义来证明
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