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导数与不等式
利用
导数
求证:
不等式
1+lnx<x,对x∈(0,+∞)恒成立 利用导数解不等式...
答:
令y1=1+lnx-x;y1'=1/x-1;当0<x<1时,y1'>0;当x>1时,y1'<0;所以y1在x=1处取最大值;y1(1)=0;所以恒有y1<=0,即1+lnx-x<=0,得证。令y2=5-x^2-(x-1)^(1/2);(x>=1)显然,y2(2)=0 y2'=-2x-1/2*(x-1)^(-1/2)<0;y2在[1,+∞)上为减函数。...
导数
中几个重要
不等式
答:
主要是有以下几个:1.函数的和与差的求导;2.函数的乘积和商的求导;3.函数高阶
导数
的二项式公式等。
用
导数
证明
不等式
。第一题
答:
两边同时平方 1+x+1/4x>1+x 1/4x>0 因为x>0 所以
等式
成立
均值
不等式
如何用
导数
证明??
答:
^2 =σ(xi-b)^2+2(b-a)σ(xi-b)+σ(b-a)^2 =σ(xi-b)^2+2(b-a)(σxi-nb)+n(b-a)^2 =σ(xi-b)^2+2(b-a)(na-nb)+n(b-a)^2 =σ(xi-b)^2-n(b-a)^2 所以各变量值与均值的离差平方和最小 ...
【
导数
】利用单调性证明
不等式
In x<x<e^x ,x>0恒成立 证明 In x<...
答:
f(x)=lnx,g(x)=e^x 做与直线y=x平行且分别于f(x)=lnx,g(x)=e^x 相切的直线l1:y=x+m,l2:y=x+n f'(x)=1/x,令f'(x)=1即1/x=1 ==>x=1,f(1)=0 h'(x)=e^x,e^x=1==>x=0,y=1 l1:y=x-1,l2:y=x+1 u(x)= f(x)-x+1=lnx-x+1,u'(x)=1/x-1...
导数
的题型及解题技巧
答:
在这一部分要理解函数的单调性与导数符号之间的关系;灵活运用导数求函数的单调性,理解已知函数单调性求参数取值范围的方法。3、导数与函数的极值、最值:掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件;灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值的方法。4、
导数与不等式
...
用
导数
的方法证明
不等式
,证明的方法和答案不一样,这样也对吗?_百度...
答:
不对。证明的方法不同,但答案应该是相同的。
(高中数学)
导数
中一些常用放缩及来源
答:
深入解析高中数学中的
导数
放缩技巧及其应用导数是数学中的核心概念,其中一些巧妙的放缩技巧不仅提升了问题解决的效率,还在各类模拟试卷中占据重要地位。让我们逐一探讨这些不可或缺的策略。1. 切线放缩与衍生
不等式
切线放缩法,通过巧妙的构造,如将导数的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程...
高中
导数
知识点总结大全
答:
高中数学函数与
导数
知识点总结分享: 函数与导数 第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,考生想要在考场上准确求出定义域,就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成
不等式
组,不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时,要注意以下几点:分母不...
高一数学最大值最小值怎么求
答:
利用函数的单调性、求
导数
找极值点、利用
不等式
、利用闭区间上连续函数的性质、代入法。1、利用函数的单调性:确定函数的定义域,判断函数在定义域内的单调性,根据单调性确定函数的最大值和最小值出现在哪些点(如端点或极值点)。2、求导数找极值点:若函数是
可导
的,求其一阶导数,令一阶导数等于...
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