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将函数展开为x的幂函数
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函数为x的幂函数
:(cosx)^2
答:
f(
x
)=(cosx)^2=(1+cos2x)/2 而cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-...所以f(x)=1/2*[ 2-2x^2+2^4/4!* x^4+2^6/6!*x^6-.]=1-x^2+2^3/4!*x^4+2^5/6!*x^6-.
将函数展开为X的幂
级数,并求展开式成立的区间
答:
如图所示:
将f(x)=ln(1+x+x^2)
展开成x的幂
级数。
答:
解题过程如下图:
将函数
sinx^2
展开成x的幂
级数
答:
解答过程如下:原式=(1-cos2x)/2 =1/2-∑1/2((2x)^ 2n)/(2n)! (-1)^n =1/2-∑2^(2n-1)(
x
^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n)) n从1到无穷大
求各位大佬将f(x)=cosx²
展开成
关于
x的幂函数
。
答:
cosx^2=1+cos2x/2=1/2+1/2cos2x 因为cosx=[(-1)^n/(2n)!]*
x
^2n (n从0到正无穷求和).所以cos2x=[(-1)^n/(2n)!]*2x^2n(n从0到正无穷求和)所以cosx^2=1+[(-1)^n*2^2n-1/(2n)!]*x^2n(n从1到正无穷求和)...
如何将1/3+2x
展开成x的幂函数
答:
1/(3+2x)=1/3* 1/(1+2x/3)=1/3*[1-2x/3+(2x/3)^2-(2x/3)^3+...],收敛域|
x
|
泰勒
展开
式
是
如何计算的?
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒级数
展开
式将简单的函数式子化为无穷多项
幂函数
,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,
将函数
泰勒展开变
为
幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
如何用泰勒
展开
式展开一次
函数
的图像?
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒级数
展开
式将简单的函数式子化为无穷多项
幂函数
,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,
将函数
泰勒展开变
为
幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
如何用泰勒
展开
解决数学问题?
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒级数
展开
式将简单的函数式子化为无穷多项
幂函数
,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,
将函数
泰勒展开变
为
幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
如何求
函数
的泰勒级数?
答:
4.2)数学理论分析和计算 泰勒级数
展开
式将简单的函数式子化为无穷多项
幂函数
,看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,
将函数
泰勒展开变
为
幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计...
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