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已知ABCD是圆O上的四个点
已知
,如图,四边形
ABCD的四个
顶点都在
圆O上
,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC...
答:
回答:这个是托勒密公式,你可以在白度找到,我复制下证明吧:在任意凸四边形
ABCD
中,作△ABE使∠BAE=∠CAD∠ABE=∠ ACD,连接DE. 则△ABE∽△ACD 所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=
AB·CD
(1) 由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,又∠BAC=∠EAD, 所以△ABC∽△AED. BC/ED=AC/AD,即ED·AC=BC·AD ...
矩形
abcd的四个
顶点都在
圆o上
,
已知
圆o的半径是4,求矩形的最大面积
答:
半径r 边长a,b 长方形面积S=ab a^2+b^2=d^2=
4
r^2=64 (a+b)^2-2ab=64 a,b是正数 基本不等式:ab<=(a+b)^2/4(学了吗,我忘了什么时候学的)64+2ab>=4ab ab<=32 所以面积最大值是32
如图,四边形
ABCD的四个
顶点都在⊙
O上
,且AD是直径,OC平行AB.(1)求证...
答:
∴∠OAC=∠OCA ∴∠CAB=∠CAO ∴AC平分于∠DAB (2)弧AC:弧CD=2:1 △ACD为直角三角形,∠ADC=60° 圆半径OC=(8/sin60°)/2= 8/√3 =(8√3)/3 (3)B为弧AC中点,则AB=BC=CO=OA,只要连接OB,楼主会发现,有一个角是60度的等腰三角形,它是等边三角形,所以ABC
O四个
边...
如图5
ABCD四点
都在
圆O上
,AD
是圆O的
直径,且AD=6cm若角ABC=角CAD求弦AC...
答:
解:在圆O中 ∵∠ABC=∠CAD ∴⌒AC=⌒CD ∴AC=CD 在△ACD中,∵AD
是圆O的
直径 ∴∠ACD=90 又AC=CD 根据勾股定理 AC^2+CD^2=AD^2 2AC^2=AD^2 AC=3√2(厘米)答:弦AC长3√2厘米 望采纳 谢谢您。
如图,
已知ABCD是圆o上的四点
,延长DC,AB相交于点E若BC等于BE求证三角形AD...
答:
回答:园内四边形对角和为180知道吗
如图,四边形
ABCD的四个
顶点都在
圆o上
,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证...
答:
你说的那个方法中“
ABCD
为等腰梯形”的推导步骤是不成立的。如图,做OG⊥DC于点G,由于,圆心到弦的垂线平分该弦,并平分该弦对应的圆心角;同弧的圆心角是圆周角的两倍:OF⊥弦AB,所以∠1=½∠AOB=∠1'OG⊥弦CD,所以∠2=½∠COD=∠2'又AC⊥BD,则∠1'和∠2'互余,又∠1和...
已知
梯形
ABCD的四个
顶点都在
圆O上
,AD平行BC,已知AD=12CM ,BC=16CM...
答:
主要是求梯形的高。高有2种。AD与BC在圆点一边,或在两边。连接OA、OB、OC、OD,且过O作EF⊥AD,交AD于E,交BC于F,则E、F分别为AD与BC的中点。OE=根号(OD^-ED^)=根号(100-36)=8,OF=根号(OC^-FC^)=根号(100-64)=6,所以梯形的高h=EF=OE+OF=14,则面积S=1/2(AD+BC)h=196...
已知
A,B,C,D是⊙
O上的四点
弧CD=弧BD AC是四边形
ABCD
的对角线 过点D作...
答:
edfghjkl;'
如图,点A、B、C、D是直径为AB的⊙
O上四个点
,C是劣弧BD的中点,AC交BD...
答:
∴BE=2,∴∠CBE=30°,∴∠BAC=∠DAC=30°.∴劣弧BD的度数为2×2×30°=120°,劣弧AD的度数为60°.即∠DCA=30°=∠CAB.∴CD∥AB,且CD≠AB.∴四边形
ABCD是
上底为DC,下底为AB,高为直角三角形斜边AB边上的高的梯形.∵AC=AE+EC=3,BC=3,根据勾股定理得AB=23,则∠CAB=30°...
如图,四边形
ABCD的四个
顶点都在
圆O上
,圆心O在AD上,DC∥AB,(1)试说明D...
答:
因为AB=CD,AD=CB 所以四边形是平行四边形 ,又因为三角形AEO与三角形CFO全等,即AO=CO ,O是AC中点即BD交AC与
O点
所以O是平行四边形的对称中心
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