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已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=ax
^3-
lnx
(a∈R) (1)当a=1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))
答:
a=1
f(x)=
x^3-
lnx
f'(x)=3x^2 - 1/x f'(1)=3-1=2 f(1)=1-0=1 切点是(1,1),切线斜率=2 ∴切线点斜式:y=2(x-1)+1 方程是2x-y-1=0 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可 ...
一道高中数学
函数
题有点疑问
答:
答:f(x)定义在x>0上 x>=1时,f(x)=2f(1/x)1<=x<=3时,
f(x)=lnx
1/3<=x<=3内,g(x)=f(x)-
ax
=0有3个不同的解 因为:1<=x<=3时f(x)=lnx 则1/3<=x<=1时,1<=1/x<=3代入得:f(1/x)=2f(x)=ln(1/x)所以:1/3<=x<=1时,f(x)=-(1/2)lnx 在...
已知f(x)=xlnx
,g(x)=-x 2 +
ax
-3.(1)求
函数f(x)
在[t,t+2](t>0)上的...
答:
<t+2,即0<t< 时,
f(x)
min =f =- ;③当 ≤t<t+2,即t≥ 时,f(x)在[t,t+2]上单调递增,f(x) min =f(t)=tlnt,所以f(x) min = .(2)解:由题意,要使2
xlnx
≥-x 2 +
ax
-3在x∈(0,+∞)恒成立,即要使a≤2lnx+x+ 恒成立....
高三质监数学压轴题
已知函数f(x)=lnx
/x的图象为曲线c
答:
lnx
2 / x2 =1/2
ax
2+b,∴lnx2-lnx1>2(x2-x1)/( x2+x1) ,即 ln(x2 / x1) >2(x2-x1)/( x2+x1) ,∴只需证(x2+x1)ln(x2/x1)>2(x2-x1),令H
(x)=
(x+x1)ln(x / x1) -2(x-x1),x∈(x1,+∞).只需证H(x2)>0=H(x1),即H(x)在x...
已知函数fx=
x平方+
lnx
.-
ax
当a=3
答:
f'
(x) =
-2x + a - 1/x = a- (2x + 1/x)(1) 当a=3时,f'(x) = 3 - (2x + 1/x),f'(x)>0 的解为 (1/2,1)所以
f(x)
在[1/2,1]上单调增,在[1,2]上单调减,求得 f(x)的最大值为f(1) = 2,最小值为 f(2)=2- ln2 .(2) 即 f'(x) 在[1/2,2]...
已知函数f(x)=
x-
ax
²-
lnx
(a>0)求证:当a≥⅛时,函数f(x)是单调函...
答:
已知函数f(x)=
x-
ax
²-
lnx
(a>0)求证:当a≥⅛时,函数f(x)是单调函数 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!匿名用户 2014-08-16 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
设a∈R,
函数f(x)=lnx-ax
.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f...
答:
解:(I)
函数f(x)
的定义域为(0,+∞),求导函数可得f′
(x)=
1-
ax
x ①当a≤0时,f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数 ②当a>0时,令f′(x)>0,则1-ax>0,ax<1,∵x>0,∴0<x<1a 令f′(x)<0,则1-ax<0,ax>1,x>1a ∴当a>0时f(x...
已知函数f(x)lnx-ax
(a为实常熟)求函数f(x)的单调区间(2)若a>0.求不...
答:
f(x)=lnx-ax
,(x>0)(1)f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x,a<=0时f'(x)>0,f(x)↑;a>0时f'(x)=-a(x-1/a)/x,0<x<1/a时f'(x)>0,f(x)↑;x>1/a时f'(x)<0,f(x)↓。(2)g(x)=f(x)-f(a/2-x)=lnx-ln(a/2-x)-2ax+a^2/2,它的定义域是0<x...
已知函数fx=xlnx
设函数gx=
fx
-
ax
-1,其中a属于R求函数gx在区间[1,e]上...
答:
(1)∵
f(x)
在定义域上为减
函数
,∴f′
(x)= lnx
?1(lnx)2?a≤0,在(0,+∞)上恒成立,即当x∈(0,+∞)时,a≥ lnx?1(lnx)2=-(1lnx- 12)2+ 14即可,∴a≥ 14;(2)命题“若存在x1,x2∈[e,e2],使f(x1)≤f′(x2)+a成立”等价于“当x∈[e,e2]时,...
已知函数f(x)=ax
-
lnx
-3.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-...
答:
解:(Ⅰ)当a=1时,
f(x)=x
-
lnx
-3,f′(x)=1-1x,∴f'(1)=0,∴
函数f(x)
在点(1,-2)处的切线方程为:y=-2;(Ⅱ)由
f(x)=ax
-lnx-3,得f′(x)=a-1x,当a=0时,f′(x)=-1x在x∈[e-4,e]上恒小于0,函数f(x)在[e-4,e]上单调递减,不满足题意;...
棣栭〉
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