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已知等差数列an
已知数列
{
an
}是各项均不为0的
等差数列
,Sn为其前n项的和,且满足an^2=S...
答:
∴
an
=2n-1 ∵bn=1/(an*an+1)∴bn=1/(2n-1)(2(n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))Tn=b1+b2+...bn=1/2(1-1/3+1/3-1/5...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=n/(2n+1)(2)由题可得 T1=1/3,Tm=m/(2m+1),Tn=n/(2n+1)∵T1,Tm,Tn 成等比
数列
∴T1*Tn=(Tm)^2...
在
等差数列
〔
an
〕中,
已知
a1等于2,a4等于8,求数列〔an〕的前4项和S4
答:
等差数列
公项公式是
an
=a1+(n-1)d。当n=4时a4=a1+(4-1)d,再把a1和a4的值带进去,就可以求出d为2.前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2,即S4=20 你也可以记住前n项和还有一个公式Sn=n(a1+an)/2,可以直接带进去算出S4
已知数列
{
an
}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n+1.(1)证明:数列{an2n}是等 ...
答:
解答:证明:(1)n=1时,a1=4;n≥2时,
an
=Sn-Sn-1,可得an=2an-1+2n,∴an2n-an?12n?1=1,∴数列{an2n}是首项为2,公差为1的
等差数列
,∴an2n=n+1,∴an=(n+1)?2n;(Ⅱ)bn=an4n=(n+1)?2-n,∴Tn=2?12+3?122+…+(n+1)?12n,∴12Tn=2?122+…+n?12n+...
已知等差数列
{
an
}中,首项a1=1,公差d=2,求前五项和S5
答:
a1=1,d=2,则a5=a1+4d=1+8=9 s5=(a1+a5)*5/2 =(1+9)*5/2 =25
已知数列
{
an
}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn...
答:
an
+2Sn*Sn-1=0 其中an=Sn-Sn-1代入上式:Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0 a1=1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得:1/Sn-1-1/Sn+2=0 即:1/Sn-1/Sn-1=2 {1/Sn}为
等差数列
,公差为2,首项1/S1=1/a1=2 1/Sn=2+2(n-1)=2n Sn=1/2n ...
等差数列
{
An
}中,
已知
公差d=2,A6=15求首项A1的值《2>求前6项和S6的值...
答:
(1)由公差d=2,A6=15再利用
An
=A1+(n-1)d这个公式可以求的A1 A1=A6-(6-1)d=15-5*2=5 (2)由前n项和公式Sn=n(a1+
an
)/2或另外一个公式也行,就是Sn=na1+n(n-1)d/2 所以S6=6*(A1+A6)/2=6*(5+15)/2=60
已知数列an
的首项a1=1且满足an+1=an/4an+1设bn=1/an,求证数列bn为
等差
数...
答:
应该为a(n+1)=
an
/4an+1 解:两面取倒数可得1/a(n+1)=1/an+4,也就是b(n+1)=bn+4,所以{bn}为公差为4的等比
数列
,同时b1=1,所以bn=1+4(n-1)=4n-3 所以an=1/(4n-3)
在
等差数列
{An}中
已知An
=-7 n=21 d=-1\2 求Sn
答:
an
=a1+(n-1)d -7=a1+20*(-1/2)a1=3 sn=(a1+an)*n/2 =(3-7)*21/2 =-42
已知等差数列an
的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,求证数列Sn/n是等 ...
答:
等差数列an
前n项的和Sn=na1 + n(n-1)d/2 sn/n = a1 + (n-1)d/2 所以 {Sn/n}是首项为a1 公差为 d/2 的等差数列
设{
an
}为
等差数列
,数列前n项和为Sn,
已知
a1+a4=3,S6=15(1)求数列的通...
答:
a1+a4=3 a2+a3=3 S6=15 a5+a6=9 a6+a5-a3-a2=6d=6 d=1 a1+a4=a1+a1+3d=3 2a1=0 a1=0
an
=(n-1)*1=n-1 所以an=n-1 bn=2^(n-1)Tn=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 当n=10时Tn=2^10-1=1023
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