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带有xy的方程怎么解
已知
方程x
²y″+
xy
′-y=0的一个特解为x,则方程的通解为多少?
答:
通解为 y= A/x + B x
解法
如下:先变形得到 y''+(y'x-y)/x^2=y''+(y/x)‘=0,于是 y'+y/x=C,然后两边同时乘以积分因子 x,
xy
'+y=(xy)'=xC,两边积分 xy=x^2C/2+A ,化简 y=A/x+xC/2=A/x+B x (令 B=C/2)
求
y
''-y=
x
的通解
答:
解:∵齐次
方程y
''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1 ∴齐次方程y''-y=0的通解是 y=C1e^
x
+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的特解是 y=Ax+B 代入原方程得 -Ax-B=x ==>A=-1,B=0 ∴原方程的特解是 y=-x 故原微分方程的通解是 y=C1e^x+C2e^(-x)-x ...
方程y
"+y=
x
^2+1
怎么
设特解
答:
y
''+y=0 它的特征
方程
为:r^2 +1=0 解得,它的特征根为r1=i,r2=-i.对于齐次线性方程的通解为:y=c1*cosx +c2*sinx (如果二阶常系数非齐次线性方程右端项f(
x
)=Pm(x)e^(λx),则方程具有形如 y* =x^k Qm(x)e^(λx)的特解,Qm(x)是与Pm(x)同次的待定多项式,而k按λ不是...
求微分
方程y
〃+2y′=
x的
通解
答:
先解特征方程 λ²+2λ=0 得到λ=-2 或者 λ=0 再找一个特解
方程有
形入Ax²+Bx的特解 代入有 (2A+2B)+4Ax=
x
所以 4A=1,2A+2B=0 得到A=1/4 B=-1/4,得到特解 x²/4-x/4 所以通解为
y
= C1e ^(-2x)+C2+x²/4-x/4 ...
微分
方程y
''+y'=
x
^2的特
解怎么
求
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
方程x
²y'+
xy
=y满足初始条件y(1/2)=4的特解。
答:
以上,请采纳。
一个
方程
中
有
两个不同的
x如何解
?
答:
有两个x
的方程解法
如下:将
含有
未知数
X
的挪到等式一边,数字挪到另一边再解。例子:3X+5=5X-15。5X-3X=5+15。2X=20。X=10。方程一定是等式,但等式不一定是方程。例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以...
求微分
方程解
(
x的
平方+
xy
)dy-
y的
平方dx=0
答:
化简 dy/dx=y^2/(x^2+
xy
)dsolve('Dy=y^2/(x^2+x*y)','x')ans = 0 x*lambertw(0, C7/x)其中一个解是y=0,另一个解得不到具体的表达式,y= x*lambertw(0, C7/x),是一个特殊函数,叫兰伯特函数,具体的可以百度下
求
y
''+4y=
x
cosx的通解时,特解
的方程
应该
如何
计算
答:
ax+b)sinx+psinx+(px+q)cosx,
y
"=-2asinx-(ax+b)cosx+2pcosx-(px+q)sinx ∴
有
-2asinx+3(ax+b)cosx+2pcosx+3(px+q)sinx=
x
cosx,得:3a=1,2p+3b=0,3p=0,3q-2a=0;a=1/3,q=2/9 ∴
方程
的特解为y=(x/3)cosx+(2/9)sinx 举几个解微分方程的例子 希望对你有帮助 ...
求微分
方程
的特解: x^2y''+
xy
'=1 y|x=1=0 y'|x=1=1
答:
xy
''+y'=1/x (xy')'=1/x 两边积分:xy'=ln|x|+C1 令x=1:1=C1 所以xy'=ln|x|+1 y'=ln|x|/x+1/x 两边积分:y=∫ln|x|d(ln|x|)+ln|x|=(ln|x|)^2/2+ln|x|+C2 令x=1:0=C2 所以y=(ln|x|)^2/2+ln|x| ...
棣栭〉
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灏鹃〉
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