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常见圆的直径和弦的边界
直径
10的圆内正方形最大边长多少?
答:
正方形最大边长=10/√2=5√2。
圆的直径
与弦二比一的关系意味着什么
答:
意味着此弦对应的圆心角是60°。解释:
直径
/弦=2,所以,半径=弦。于是,两个半径
和弦
构成等边三角形,所以圆心角是60°。
已知
圆的
弦长
和弦的
中点至圆周的垂直高度,问圆的半径怎么算。
答:
设
圆的
半径为r,弦长为l,弦中点到圆心的最短距离为d;用勾股定理可以求出r;
如图AB AC分别是圆O
的直径和弦
,点D为劣弧AC上一点 急!
答:
1.由PC=PF得角PCF=角PFC 角OCP=角ACB=90度,所以角OCB=角PCF=角AFH 所以角OBC=角AFH 所以三角形AFH与ABC相似,故角AHF=角ACB=90度,AB⊥ED 2.若AD的平方=DE.DF,则AD/DF=DE/AD 此时,三角形ADF与EDA相似 所以角DEA=角DAF 接下来尽可能将这两个角向圆心角转换 角DEA=(180度-角AOE...
如图AB AC分别是圆O
的直径和弦
点D为劣弧AC上一点 急 ~!!
答:
亲……发表到数学分类吧……我只会第一问……(1)证明:连接OC.∵PC=PF,OA=OC,∴∠PCA=∠PFC,∠OCA=∠OAC,∵∠PFC=∠AFH,DE⊥AB,∴∠AHF=90°,∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°,∴PC是⊙O的切线.
如何证明圆内
直径和弦
构成的三角形为直角三角形?
答:
根据半圆上的圆周角是直角的性质,注意是从
直径的
端点作弦,相交弦不能构成RT三角形。
如图所示,圆O
的直径
AB
和弦
CD相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,∠DEB=60°,求...
答:
解:过O作OF⊥CD于F,连接OC。∵AE=2CM,EB=6CM∴AB=8CM∴OA=OB=OC=4CM,OE=BE-OB=2CM ∵∠DEB=60°,∠OFE=90°∴∠EOF=30°∴EF=1/2OE=1CM,勾股定理,OF²=3 在⊿OFC中,勾股定理,CF=√(4^2-3)=√13cm 根据垂
径
定理得CD=2CF=2√13cm ...
圆心
和弦的
关系,怎么理解呢?
答:
圆心角弧弦之间的关系定理是在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。这个定理可以理解为,在同一个圆或等圆中,如果我们有一个特定的圆心角,那么这个圆心角所对的弧和弦是相同的。这个定理的基础在于
圆的
几何性质,即圆心角的大小与所对的弧
和弦的
长度成正比。因此,只要圆心角...
如图,已知圆O
的直径
AB
和弦
CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,角BED=60°,求D...
答:
因为 AE=1cm,BE=5cm 所以OE=2cm 过O作OH垂直于CD于H 所以CH=DH 因为∠DEB=60°,∠EHO=90° 所以EH=1,OH=根号3 连结CO 因为CO为圆O半径所以CO=3cm 因为OH=根号3cm 所以CH=根号6cm(勾股定理)所以CD=2CD=2根号6
如图,圆O
的直径
AB
和弦
CD 相交于点E,已知AE =6cm 。EB =2cm ,角CEA...
答:
解 过O作OF⊥CD于F,连结CO,∵AE=6cm,EB=2cm, ∴AB=8cm ∴OA=1/2 AB=4cm,OE=AE-AO=2cm,在Rt△OEB中,∵∠CEA=∠BED=30°,∴OF=1/2 OE=1cm.在Rt△CFO中,OF =1cm,OC=OA=4cm,∴CF=根号内(OC平方-OF平方)=根号15 cm.又∵OF⊥CD.∴ CD=2CF=2根号15cm....
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