11问答网
所有问题
当前搜索:
康托的无穷集合论是对的吗
...的写法到底表示什么啊,U不是只能连接两个
集合吗
?求指教
答:
康托
尔的
集合论的
起点是以下公理:(ZF1)外延公理:一个集合完全由它的元素所决定。如果两个集合含有同样的元素,则它们是相等的。(ZF2)空集合存在公理:即存在一集合s,它没有元素。(ZF3)无序对公理:也就是说,任给两个集合x、y,存在第三个集合z,而w∈z当且仅当w=x或者w=y。(ZF4)...
数统是什么意思
答:
这个问题被称为连续统问题。
康托
尔猜想这个问题的解答是否定的,即连续统势是比自然数集的势大的势中最小的一个
无穷
势,记作C1;自然数集的势记作C0。这个猜想就称为连续统假设。1938年,K.哥德尔证明了CH对ZF公理系统(见公理
集合论
)是协调的,1963年,P.J.科恩证明CH对ZF公理系统是独立的,是...
空集是任何一个
集合的
真子
集对吗
答:
1854年,乔治·布尔(英文:GeorgeBoole)提出了空类(也称空集)的概念。1873年,
康托
尔(英文:
Cantor
)提出集合论。为解决第三次数学危机,1908年德国数学家策梅罗(Zermelo)创建了第一个
集合论的
公理体系,其中就包括空集公理。1922年德国数学家弗兰克尔(Fraenkel)对以上公理进行改进,提出了“ZF公理...
20世纪纯粹数学的抽象化趋势
答:
集合论是
20世纪数学抽象化的重要推动因素之一。它最初源于
康托
为使分析微积分严格化而创立的分支,后来被发展为通用的抽象集合论。这种抽象集合论成为描述数学定理、建立概念的强大工具。公理化方法公理化方法是20世纪数学抽象化的另一个关键因素。赫尔曼外伊曾指出,20世纪数学的一个显著特点是公理化方法的作用极大...
数学小故事板报
答:
这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,
康托
尔对这类“
无穷集合
”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托尔的
集合论是
一种“疾病”,康...
数学名人
答:
高斯早年展现的数学天赋令人惊叹,从质数定理到正态分布,他的成就
无数
。他的工作不仅在科学史上留下了深刻的印记,也对日常生活产生了深远影响。数学的疯狂与创新:
康托
尔与
集合论的
诞生</ 康托尔尽管面对
无穷
悖论的批评,但其集合论的开创性工作被誉为“为科学而疯”。他的贡献尽管饱受争议,但最终...
什么叫做
集合的
势?
答:
有很多集合都和全体正整数的集合等势,从而它们彼此也等势,称所有这样的集合为“可数无穷的(countably infinite)”。有很多无穷集合比全体正整数的集合的势更大,称所有这样的集合为不可数无穷的(uncountably infinite)。但是,不存在
无穷集合的
势比全体正整数的集合的势更小。简单说来,势就是...
无限大
和无限大一样大吗?
答:
在数学方面,无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、
集合论
中的类、戴德金
的无限
群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。集合论中
的无穷
:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家
康托
尔提出,对应于不同
无穷集合的
元素的个数(基数),有不同的“无穷”。这里比较不...
数学名人故事
答:
这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,
康托
尔对这类“
无穷集合
”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托尔的
集合论是
...
为什么说“从自然数与
康托
尔
集合论
出发可建立起整个数学大厦”_百度知 ...
答:
但是第三次数学危机罗素提出的悖论说明
康托的
朴素
集合论是
不行的。但是基于这种思想建立的集合论数理逻辑公理体系却是成功地成为了数学的逻辑基础(这是逻辑基础,并不是说有这些就自动有那些数学理论。而是从以前的各种数学理论是“从石头里蹦出来的”给了一个合理的逻辑基础,让数学成为逻辑完全严谨的学科...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜