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微分方程三个解求通解
一道解
微分方程
的题目。图片上框住的那一步怎么理解?
答:
3
、求此
微分方程
通解时,分离变量,y在分母,所以,用分离变量
求通解
时,要限定y不等于0。4、这一道微分方程求解的题目,用分离变量求微分方程通解是,y=0是一个漏解。5、这一道微分方程求解的题目,图片上框的一步,就是将y=0代入原微分方程中去,满足微分方程。所以,y=0也是解。5、具体y=0,...
高等数学
微分方程
,这道题怎么确定原方程的特征根呀
答:
y''+αy'+βy=γe^x的一个特解为 y=e^(2x)+(1+x)e^x,求α、β、γ,并
求通解
。解:将y=e^(2x)+(1+x)e^x求导:y'=2e^(2x)+e^x+(1+x)e^x=2e^(2x)+(2+x)e^x y''=4e^(2x)+e^x+(2+x)e^x=4e^(2x)+(
3
+x)e^x 代入原式得:4e^(2x)+(3+x)e^x+...
常
微分方程
的应用
答:
任何代入
微分方程
后使其成为恒等式的函数,都叫做该方程的解.若微分方程的解中含有任意常数的个数与方程的阶数相同,且任意常数之间不能合并,则称此解为该方程的通解(或一般解),当通解中的各任意常数都取特定值时所得到的解,称为方程的特解。常微分方程的特点是:
求通解
在历史上曾作为微分方程的...
请教两个
微分方程求通解
的问题
答:
浅见:1.看左右两边的函数,具体问题具体对待吧,如果是lnx很多都是去了。+,-C1上面,用C代替了。也有的不能去,跟积分很多也很相似2.如果是
求通解
的话,不需要吧。通解并不是指一切解。当然线性
方程
的通解是一切解
10.求 (dy)/(dx)=1/(2x+y^2) 的
通解
为
答:
求
微分方程
dy/dx=1/(2x+y²) 的
通解
求解思路:观察该题用各种求解微分方程的方法,求解是否有点困难。换位思考,把 dy/dx 看成 dx/dy,则可以把原方程转换成一阶非齐次微分方程 由一阶非齐次微分方程的通解公式,可计算得到其方程的通解 求解过程:...
已知
通解
,求
微分方程
,两边同时求导应求到什么程度
答:
其次,把最高阶导数求出来,利用低阶导数,消去其中的任意常数,得到
微分方程
。例如,求以y=C1*e^x+C2*x为
通解
的微分方程。微分方程是二阶的,y'=C1*e^x+C2,y''=C1*e^x。
三个
方程联立,C1*e^x=y'',C2=y'-y'',代入第一个方程得到微分方程:y=y''+x(y'-y''),即(1-x)y'...
为什么
三个
特解两两相减就可以得到该线性齐次
微分方程
的
通解
答:
这个如同你为什么要吃饭,为什么要绿灯行,数学中就是这么规定的。。。
常
微分方程求通解
答:
+4u=0的特征
方程
是r^2+4=0,则r=±2i(复根)∴此特征方程的
通解
是u=C1cos(2x)+C2sin(2x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为u=Ae^x,则代入原方程得 Ae^x+4Ae^x=e^x ==>A=1/5 ∴u=e^x/5是原方程的一个特解 故原方程的通解是u=C1cos(2x)+C2sin(2x)+e^x/5。
一个线性
微分方程解
的问题。
答:
y1和y2得是齐次
方程
的解,这个解才是对的。可是y1和y2是非齐次方程的解,这就是不对的。
通解
应该是c1(y2-y1)+c2(y3-y2)+y3=c2y3+(c1-c2)y2-c1y1+y3 令-c1=C1,c1-c2=C2,那么这个解也可以写作C1y1+C2y2-(C1+C2)y3+y3 比较一下,你就发现了,少了-(C1+C2)y3 满意请采纳,...
一阶线性
微分方程
怎么
求通解
找不到思路 想直接用公式又配不好_百度...
答:
最上面两个式子直接设y=Q(x)·exp(-sinx)和y=Q(x)·exp(cosx),其中Q(x)为待定函数,代入后就可以消去e的指数函数项按照一般的一阶
微分方程
求解了。——这是解带指数函数一阶方程常用的办法。第二行左侧的式子同样可以设y=exp[Q(x)],那么dy=Q`(x)·exp[Q(x)]dx,这样原式可以变成:...
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