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微分方程初始条件怎么得到的
3.求下列
微分方程的
通解或在给定
初始条件
下的特解:。
答:
第二题和第一题一样,接着做下去就行
微分方程怎么
算?
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种
微分方程
是可以直接积分求解的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
微分方程怎么
解?
答:
微分方程的
拉普拉斯变换解法,其方法是:1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换
得到
原微分方程的解 为了说明问题,特举例.例1:求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足
初始条件
y(0 )=0,y'(0 )=1的解。求解过程如下。
传递函数分母多项式的阶次总是
答:
传递函数分母多项式的阶次总是大于或等于分子多项式的阶次,即n≥m。
微分方程
是在时域中描述系统动态性能的数学模型,在给定外作用和
初始条件
下,解微分方程可以
得到
系统的输出响应,但是对系统结构和参数变化分析比较麻烦。用拉氏变化法求结微分方程时,可以得到控制系统在复数域的数学模型-传递函数。定义:...
求
微分方程
y'+ycosx=sinxcosx满足
初始条件
y│x=0=1的特解
答:
lny=-sinx+c0,y=ce^(-sinx).设y=c(x)*e^(-sinx)是原
方程的
解,则 y'=[c'(x)-c(x)cosx]e^(-sinx),代入原
方程得
c'(x)e^(-sinx)=sinxcosx,∴c'(x)=sinxcosx*e^sinx,∴c(x)=∫sinxcosx*e^sinx*dx =∫te^tdt(t=sinx)=te^t-e^t+C1 ∴y=(sinx*e^sinx-e^sinx+C1...
求
微分方程的
通解或在给定
初始条件
下的特解,求明细
答:
这些题都不难,难的是很少有人愿意做十道题。我顺序做3道 1题:lnxdx/x-lnydy/y=0积分
得
:ln(lnx)-ln(lny)=C lnx=Clny 或:x=y^C 2题:一阶线性
方程
。通解:y=e^(-x)(C+ ∫e^(2x)e^(x)dx)=Ce^(-x)+ (1/3)e^(2x)3题:(xy)'=xy'+y (xy)'=3x^2+2x ...
比例放大环节传递函数
怎么
求?
答:
传递函数性质与定义:定义:线性定常系统的传递函数是零
初始条件
下系统输出量的拉氏变换与系统输入量的拉氏变换之比。性质:传递函数反映系统自身固有特性,与输入和初始条件无关。传递函数与
微分方程
:将微分方程运算符d/dt用复数s置换可以
得到
传递函数,反之亦然。不同的物理系统可能有相同的传递函数(如...
微分方程的
通解
怎么
求
答:
微分方程的
解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由
初始条件
确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
常
微分方程的
原函数和任意阶导数
怎么
求?
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种
微分方程
是可以直接积分求解的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
求
微分方程的
通解或在给定
初始条件
下的特解,求明细
答:
求下列
微分方程的
通解或在给定
初始条件
下的特解1。(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e;解:令y/x=u,则y=ux;对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u,代入原式得:(du/dx)x+u-u-1=0,即有(du/dx)x=1;分离变量得du...
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