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微分方程特解求通解
二阶
微分方程
怎么求
特解
答:
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式,然后根据取值把
特解求
出来再加上
通解
就可以了。一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
为什么
微分方程
要用
特解
?
答:
为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。对于第一个
微分方程
,目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到的解,称为【
通解
】,通解代表着这是解的集合。我们中学就知道,M个变量,需要M个个约束条件才能全部解出。例如,解三...
通解
什么意思?
特解
又是什么?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个
方程
所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。
通解
和
特解
的区别是什么?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果
微分方程
的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
微分方程
怎样求
特解
?
答:
微分方程
的
特解求
法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
如何求二次齐次
微分方程
的
通解
?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
的特征方程怎么求的
答:
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,
通解
为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常
微分方程
,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个...
有图,已知3个非齐次
方程
的解,求这个方程的
通解
?希望有过程,谢谢_百度...
答:
(1-x^2)、(x-x^2)线性无关,可以作为对应的齐次线性
微分方程
的
通解
。1,x,x^2任一个都可以作非齐次线性微分方程的
特解
。C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x或者C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+1。前面部分换成C1(1-x)+C2(1-x^2)也行。非齐次线性方程组...
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以...
微分方程
的
特解
答:
(3)若q=0,p=0,则原方程为Q''(x)=Pn(x),应设y*=x²Qn(x)对于这种简单的情况,可以通过两次积分求出
微分方程
的
通解
y=∫[∫f(x)dx]dx+C1x+C2 === 题目中的情况即是Pn(x)=a0+a1x+a2x²那么可根据p,q是否为零选择不同的
特解
形式 1、微分方程y''-3y'+2y=...
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