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微分方程的分类
微分方程
解
视频时间 05:47
(7x-6y)dx+(x+y)dy=0为什么是一阶
微分方程
?
答:
f\left(x, \frac{d^n y}{dx^n},\frac{d^{(n-1)} y}{dx^{(n-1)}},\cdots, \frac{dy}{dx}, y\right)=0 常
微分方程
常依其阶数
分类
,阶数是指自变量导数的最高阶数 :p.3,最常见的二种为一阶微分方程及二阶微分方程。例如以下的贝塞尔方程:x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} ...
线性
微分方程
解的结构是什么?
答:
允许有0次项,但不能超过一次。偏微分方程(PDE)是指
微分方程的
自变量有两个或以上,且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二阶偏微分方程中上述
的分类
更是重要。
高数 一阶线性
微分方程
?
答:
q(x)恒为零,则式子为一阶线性齐次方程,否则为一阶线性非齐次方程。因此齐次方程与非齐次方程是一阶线性
微分方程的
两大
分类
,一个一阶线性微分方程不是齐次方程就是非齐次方程。至于伯努利方程,实际上是一种非线性的一阶微分方程,但是经过适当的变量变换之后,它可以化成一阶线性方程.要转化之后才是...
变换系数是指什么?
答:
变系数微分方程也被称为偏微分方程,是指
微分方程的
自变量有两个或以上 ,且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二阶偏微分方程中上述
的分类
更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述...
微分方程
数值解
答:
在各种龙格库塔法当中有一个方法十分常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格库塔法”。该方法主要是在已知方程导数和初值信息,利用计算机仿真时应用,省去求解微分方程的复杂过程。
微分方程的分类
1、常微分方程 是指微分方程的自变量只有一个的方程,最简单的常微分方程,未知数是一个实数或是复数...
什么叫做非齐次
微分方程的
特解?
答:
分类
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次
微分方程的
解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次...
非齐次线性
微分方程
特解的公式是什么?
答:
分类
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次
微分方程的
解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次...
非齐次
微分方程的
特解是什么?
答:
分类
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次
微分方程的
解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次...
如何理解非齐次
微分方程的
特解?
答:
分类
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次
微分方程的
解来讲,类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是:非齐次...
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