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怎么将矩阵化为若尔当标准型
严格下三角阵A的n次幂为0,
如何
证明呢
答:
第一步:证明严格下三角阵A的特征根全都是0。这一点很容易证明。若有一个非零特征根lambda,其对应的特征向量是alpha=(a1,a2,...,an)'。特征方程A*alpha=lambda*alpha 这就证明了A的特征根全为0。第二步:把A
化为若尔当标准型
。由于A的特征根全为0,所以存在可逆
矩阵
P使得其若尔当标准型为...
矩阵
可以开根号来求xx=a的x吗?
答:
这可能涉及到更复杂的数学理论和操作。总结来说,非奇异矩阵确实可以有其平方根,求解方法通常需要通过
转换矩阵为若尔当标准型
。至于直接开根号解方程的“直接”方法,则可能需要更深入的数学理论支持。对于具体问题的解答,建议通过阅读相关专业教材或者咨询数学专家获得更准确的理解和解答。
若尔当标准型
与其原
矩阵
是什么关系
答:
若尔当标准型
是和矩阵的相似密不可分的,非常特殊的矩阵是可以进行矩阵的相似对角化的,实对称
矩阵当把矩阵
相似对角化之后,第一对于解矩阵的行列式的值,迹的值,特征值,等等具有"相似不变性性质"的东西是有帮助的,若当标准型常用来判断两个矩阵是否相似.两个矩阵有相同的相似标准型(有理标准型,初...
n阶
矩阵
A的秩为n,则A一定可以对角化吗?不一定举个反例吧
答:
复数域上一定可以,实数域上不一定。但是可以
化成若尔当型
。
可以用初等变换求
矩阵
的
标准型
吗?
答:
主对角线上方相邻斜对角线为1的Jordan块按对角排列组成的
矩阵
称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块。其次,每个n阶的复数矩阵A都与一个若尔当形矩阵相似,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序是被矩阵A唯一确定的,它成为矩阵A的
若尔当标准型
。
什么是
若尔当标准型
的最小多项式?
答:
若尔当标准型
(Jordan canonical form)是一种特殊的
矩阵
形式,它对于方阵来说是非常有用的。若尔当标准型的最小多项式是指能够整除该矩阵所有次幂的最低次数的多项式。假设我们有一个n×n的方阵A,其特征多项式为 fA(x)。若尔当标准型是一种将A
转化为
一系列若睁皮亩尔当块的形式,这些块都是1×1...
...1)问A是否可以对角化 (2)求A的一切
若尔当标准型
以及最小多项式_百 ...
答:
A一定可对角化,相应的Jordan
标准型
你自己去枚举
...设A为3阶
矩阵
非零矩阵且A^2=0,则A的
若尔当标准型
是?求过程。_百度...
答:
A为3阶
矩阵
非零矩阵且A^2=0,即A为幂零矩阵。故A的特征值都为0,由于A为3阶,从而其
若尔当标准型
为 0 0 0 1 0 0 0 1 0 或 0 0 0 0 0 0 0 1 0 或 0 0 0 1 0 0 0 0 0
...阶幂等
矩阵
,求a的所有可能的不变因子组和若
当标准
形
答:
m(λ)=λ时 不
变
因子组d(λ)=1 1 1 1 λ m(λ)=λ-1时 不变因子组为1 1 1 1 λ-1 m(λ)=λ^2-λ时 不变因子组是1 1 1 1 λ^2-λ或1 1 1 λ λ^2-λ或1 1 1 λ-1 λ^2-λ
若尔当标准
形根据不变因子分解为初等因子就可以写出了 不一定对哈 只是给你提供...
为什么不能先
化简矩阵
再求特征矩阵 再求
若尔当标准型
答:
可以
化简矩阵
,但是理论上必须确保是相似变换的化简。否则所求的特征值一般是不一样的。
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