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怎么求微分方程
如何求微分方程
通解?
答:
二阶微分方程的3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明
求微分方程
2y''+y'-y=0的通解。先...
怎样求
常
微分方程
的解?
答:
例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出...
微分方程
的特解形式
怎么求
答:
1、变量离法 变量分离法是
求解微分方程
的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用于形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
如何求
函数f(x)满足的
微分方程
?
答:
= sinx - x * ∫f(t)dt + ∫t * f(t)dt 两边
如何求
一元函数
微分方程
的通解?
答:
(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴原
方程
的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(...
微分方程怎么求解
?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程求解
。微分方程研究的来源:它的研究来源极广,历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时,指出了它们的互逆性,事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学...
微分方程
的通解
怎么求
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
怎样求微分方程
的一般解,求公式
答:
这是我以前写的“低阶
微分方程
的一般解法”一。g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二。可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三。一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)得到通解y=e^-∫P(x)dx...
如何求微分方程
通解?
答:
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式,然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
如何求微分方程
的通解
答:
dx/dy = x+y dx/dy - x = y 两边乘以 e^(-y)e^(-y)[dx/dy - x] = ye^(-y)d/dx ( x.e^(-y) = ye^(-y)两边积分 x.e^(-y)=∫ye^(-y) dy =-∫yde^(-y)分部积分∫udv =uv -∫vdu =-ye^(-y) +∫e^(-y) dy =-ye^(-y) -e^(-y) +C 整理
方程
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