11问答网
所有问题
当前搜索:
怎么证明A与B合同
如何证明
两个矩阵
合同
呢?
答:
一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。合同矩阵:设A,B是两个n阶方阵,若存在可逆矩阵C,使得 则称方阵
A与B合同
,记作 A...
证明A
,
B
矩阵为
合同
矩阵的步骤应该是
怎样
的?
答:
证明
存在一个可逆的矩阵C,使的有:B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是
合同
矩阵.
线性代数:
A与B合同
有何性质
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
线性代数:
A与B合同
有何性质
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
如何证明
矩阵
合同
答:
证明
:a是可逆对阵矩阵,设
a的
逆矩阵为b。则ab=i(i为n阶单位矩阵)a的转置矩阵仍是a所以,a=aba所以存在可逆对称矩阵q=a,使得a=qbq'(q'=q=a=a'),所以,a、
b合同
。
什么叫矩阵
A与B合同
?
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
线性代数中,
怎么
判断两个矩阵是否
合同
?
答:
两矩阵合同有两种证法,如图 在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵
A和B
是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=B,则称方阵
A合同
于矩阵B.一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要...
如果A,
B
是两个相似的实对称矩阵,那他们一定
合同
.
怎样证明
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A与B均为n阶可逆矩阵,且
A与B合同
证明A
^-1与B^-1合同
答:
∵ A,
B合同
∴存在可逆矩阵C,使得C'AC=B(C'表示转置)那么两边取逆,有C^(-1)A^(-1)C'^(-1)=B^(-1)所以存在D=(C^(-1))'使得D'A^(-1)D=B^-1 所以A^-1
与B
^-1合同
矩阵
A与B合同
具有什么意思?
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜