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怎么证明函数是微分方程的解
微分方程的解怎么
求啊
答:
微分方程的解
通常是一个
函数
表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
什么是解
微分方程
?
答:
微分方程指描述未知
函数
的导数与自变量之间的关系的方程。
微分方程的解
是一个符合方程的函数。比如:y'=x 就是一个
微分方程 解法
:dy/dx=x dy=xdx dy=1/2 dx^2 则 y=1/2 x^2+C
什么
是微分方程
,形式是什么?
答:
在数学上,解这类方程,要用到微分和导数的知识。因此,凡是表示未知
函数
的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程。微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过
微分方程的
近似解。牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家...
微分方程的
通解
怎么
求
答:
微分方程的解
通常是一个
函数
表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
微分方程
通解是什么?
答:
若是二阶的常
微分方程
,也可能会指定
函数
在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。相关信息:一个方程或
方程组
的定解问题一旦提出,就产生...
微分方程怎么解
?
答:
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路:∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了
微分
公式:d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导
函数
相同,原函数...
怎样证明微分方程
有通解?
答:
第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。相关内容:
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是
函数
在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
微分方程的
通解为什么?
答:
此
微分方程的
通解为x^3-2y^2=C。∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0,∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx,∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]/x^2,∴(1/2)d(x^2)=d(y^3/x),∴(1/2)x^2=C+y^3/x,∴x^3-2y^2=C。∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。
如何
判断是线性
微分方程
答:
③不能出现未知
函数
及各阶导数的复合函数形式。如sinxdx=cosydy,出现了cosy,为复合函数,所以不是线性
微分方程
。微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为常微分方程及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域...
微分方程
通解是什么意思?
答:
复数根)∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是常数)。或:特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根 实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴
微分方程
通解为:y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]...
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