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数学极限例题
高等
数学
的求
极限
题目
答:
解(以下x均趋向于1)原式=lim(1-x)/(1÷tanπx/2)=lim(1-x)/ctgπx/2 用洛必达法则上下求导 =lim(-1)/(-csc²πx/2×π/2)=(2/π)lim(sin²πx/2)=2/π
高数 求解三角函数求
极限
一个
例题
。
答:
根据重要
极限
:lim(x->0)sin/x=1易得:lim(x->0)x/sinx=lim(x->0)1/(sin/x)=1,而lim(x->0)(cosx)^2=1^2=1,所以:lim(x->0)(cosx)^2/[1+(cosx)^2]=1/(1+1)=1/2,而lim(x->0)2/(1+x^2)=2/[1+lim(x->0)x^2]=2,所以原极限=1*(1/2)*2=1 极限...
第5题
数学
题求
极限
,高数
答:
要f(x)在x=0处连续,则须lim(x→0-)f(x)=f(0)=lim(x→0+)f(x)。而,lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinax/√(1-cosx)。∵1-cosx=2sin²(x/2),∴lim(x→0-)f(x)=lim(x →0-)sinax/[(√2)sin(x/2)]=(√2)a;lim(x→0+)f(x)=-lim(x→0+)(1/x)ln...
一道关于
极限
的
数学
题
答:
lim (x²+3x+4)/(x²-49)x->7 分子趋于一个有限值。分母趋于0,那么
极限
趋于无限大.包括正无限和负无限.. 主要看X是从7的左边还是右边靠近的啦. 极限趋于无穷大也可以说极限不存在.l im [2-根号(x-3)]/(x²-49)x->7 当X趋于7,分子分母都趋于0,这个时候不知...
一道
数学
求
极限
题
答:
第一,分子是个变上线积分,变量是X X趋于无穷,那么分子趋于无穷 分母也趋于无穷 所以这是个无穷比无穷的式子,,,符合罗比达...求导...第二.求导后,分母趋于1..那么这个时候看分子 分子是(arctant)^2 这个时候脑海中,,浮现y=arctanx的图像, x趋于正无穷的时候 arctant趋于π/2 加上...
大一高数题,求
极限
两道
答:
⑴任给ε>0,要使│sin√(n+1)-sin√n│<ε,│sin√(n+1)-sin√n│=│2cos(√(n+1)+√n)/2* sin(√(n+1)-√n)/2│ ≤│2 sin(√(n+1)-√n)/2│=│ 2sin1/(√(n+1)+√n)/2│ < 2sin(1/√n)<ε,sin(1/√n)<ε/2, 1/√n<arcsin ε/2,√n>1/ ...
高等
数学极限
题目,内有答案,求分析
答:
双累加号:就是i=1,j=1~n,求和 i=2,j=1~n,求和 ……依此类推,直到i=m,j=1~n,求和 然后把所有的和加起来,就是S 第一行:化为定积分 第二行:换元后,将2个累加符号分离 第三行,四行,分别求和(复杂了)最后,解定积分 具体过程和分析如下图:...
数学
题 求
极限
答:
=0
高数笔记(求
极限
——总结)
答:
一、重要
极限
:这里要讲到的重要极限包括1、limz→osinz=1。2、limz→o(1+x)==limz→+(1+=)*=e 提示:这里的x并不是单纯指变量x,而是指任意满足极限下面的条件的玩意,例如limz→o(1+x)==lim=→+∞(1+)2==e(变量一致)。重要思想1:拼凑思想:
例题
1:求极限limz→o(1...
高等
数学
求
极限
题
答:
L =lim(x->0) [ (sinx)^2 ]^( 1/ln|x| )lnL =lim(x->0) 2ln(sinx)/ln|x| ) (∞/∞; 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2x/tanx =2 => L = e^2 lim(x->0) [ (sinx)^2 ]^( 1/ln|x| ) =e^2
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