具体数学第四章数论的证明题答:2πil/(m,n))/a,(l=0,1...(m,n)-1)这些解对应的方程为:ax^((m,n))-b^((m,n))=0.上述方程为二者的最大公因式。那么就有了:gcd((ax)^m-b^m,(ax)^n-b^n=0)=ax^((m,n))-b^((m,n))=(ax)^gcd(m,n)-b^gcd(m,n).取x=1 , 就是原问题的证明。
初等数论题,怎么证明:(2^m-1,2^n-1)=2^(m,n)-1答:下面所有字母都表示正整数。2^(ab)-1=(2^a)^b-1 = (2^a -1)((2^a)^(b-1)+...+2^a +1)===》 2^a - 1 | 2^(ab)-1 于是: 2^(m,n)-1 | 2^m-1, 2^(m,n)-1| 2^n-1 ==》2^(m,n)-1 | (2^m-1, 2^n-1)设 (m,n) = am - bn, (2^...
初等数论题,怎么证明:(2^m-1,2^n-1)=2^(m,n)-1好像用辗转相..._百度知...答:下面所有字母都表示正整数.2^(ab)-1=(2^a)^b-1 = (2^a -1)((2^a)^(b-1)+...+2^a +1)===》2^a - 1 | 2^(ab)-1 于是:2^(m,n)-1 | 2^m-1,2^(m,n)-1| 2^n-1 ==》2^(m,n)-1 | (2^m-1,2^n-1)设 (m,n)= am - bn,(2^m-1,2^n-1)=...