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方程组转化为矩阵求解举例
求解
其次
方程组
时把系数
矩阵
化为阶梯形矩阵后自变量取法唯一吗_百度知 ...
答:
不是唯一的
如何用逆
矩阵解
线性
方程组
?
答:
定理:若A为n阶
矩阵
,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来
求解
。如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解。线性代数包括行列式、矩阵、线性
方程组
、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角...
线性代数:设n元m个方程的齐次线性
方程组
AX=0的系数
矩阵
A的秩为n-1
答:
A的秩为n-1,那么
方程组
的基础解系是1维的,所以只要找到一个非零解即可。而题目给出每行元素和为0,显然(1,1,……1)就是它的一个解。那么方程组的解为k(1,1,……1)。
什么叫自由未知量??
答:
经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式(即符号)。而加上自由两个字以后,就是自行设置的未知数。在多元线性
方程组
里,自由未知量个数=未知量个数-系数
矩阵
的秩,把你选取的自由未知量任意取值,其他的变量就可以算出来,得到方程组的解。如何选取自由未知量一般要将系数矩阵化
成
阶梯形。
利用保留
方程组
办法求下列线性方程组的解,并将解表示为列
矩阵
答:
第(1)题 第(2)题 第(3)题
三元非齐次
方程组
AX=B的系数
矩阵
A的秩为2,且三个解量向量a,b,c满足a+...
答:
系数
矩阵
A的秩为2,所以齐次
方程
的基础解系有3-2=1个向量。(a+b)-(a+c)=b-c,是其次方程的解 所以找到基础解系:(3,1,-1)-(2,0,-2)=(1,1,1)又由于(a+b+a+c)/4是非齐次方程的解,所以找到一个特解:[(3,1,-1)+(2,0,-2)]/4=(5/4,1/4,-3/...
系数
矩阵
是什么
答:
在高斯消元法中,将系数
矩阵
和常数项向量合并为一个增广矩阵,通过基本的初等行变换将增广矩阵化为行阶梯形式或行最简阶梯形式,从而
求解
出线性
方程组
的解。3. 系数矩阵的性质系数矩阵具有一些重要的性质,例如行数可以表示线性方程组中未知量的个数,列数可以表示线性方程组中方程的个数。如果系数矩阵A...
...一个系数
矩阵
为单位矩阵,解为一行四列矩阵(1 2 3 4)的线性
方程组
答:
x=1 y=2 z=3 t=4 就这么简单、!
已知A是3阶
矩阵
,非齐次线性
方程组
AX=β有通解 β+k1+k2,其中k1,k2为任...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...弦截法、高斯消元法、矩阵的三角分解法、
矩阵求
逆、
答:
迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是
解方程
或者
方程组
)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法(Iterative Method)。一般可以做如下定义:对于给定的线性方程组x=Bx+f(这里的x、B、f同
为矩阵
,任意线性方程组都可以变换成此形式),用公式x(k+1)=Bx(k)+f(括号中为...
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