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无限个无穷小的乘积是无穷小反例
无限个无穷小
怎么还不一定
是无穷小
呢?
答:
你之所以无法理解为何
无限个无穷小乘积
不一定
是无穷小
是因为你没搞清这两点 1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.无限个无穷小,不是很多个无穷小,很多个到
无穷个
是量变到质变的过程。参考有限
个无穷小之积
仍然是无穷小的证明,可以发现,当从有限到无限的时候,我们无法对α...
两
个无穷小的
商是否一定
是无穷小
?举例说明
答:
α(x)/β(x)不是无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量,
无限
接近于0。无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、有界函数与
无穷小量之积为无穷小
量。3、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
无穷小乘无穷大是不
是无穷小
?
答:
无穷小+无穷大仍是无穷大,无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限);无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然
是无穷小
;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能...
六七题不懂,需要具体解析结果,,谢谢……
答:
若Xn为无穷小,则Xn有界,则Yn不一定
为无穷小 反例
:Xn=1/n有界,Yn=1非无穷小,lim[n→∞] XnYn=0成立 选项D对 因为1/Xn为无穷小,且lim[n→∞] XnYn=lim[n→∞] Yn/(1/Xn)=0 所以Yn是1/Xn的高阶无穷小,即Yn必为无穷小 ...
两
个无穷小量的
代数和或
乘积还是无穷小
量。
答:
两
个无穷小量的
代数和或
乘积还是无穷小
量。A.正确 B.错误 正确答案:A
怎么用定义来证明一个函数
为无穷小
?
答:
无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限
个无穷小量之积
仍是无穷小量。6、有界函数与
无穷小量之积为无穷小
量。7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8...
2
个无穷
大与无穷大
的乘积是无穷
大吗?
答:
无穷大与无穷大
的乘积是无穷
大。若自变量x
无限
接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数
是无穷小量
。应该特别注意的是,无论多么大的...
无穷多个无穷大量
乘积
不
是无穷
大量,有没有例子?
答:
X2n:1,1/2,3,4,5,6,…,n,…X3n:1,1,1/9,4,5,6,…,n,…X4n:1,1,1,1/64,5,6,…,n,…X5n:1,1,1,1,1/625,6,…,n,……每个Xkn都是无穷大量,然而∏XNn=1,如果你愿意甚至稍加修改还可以构造成
相乘
后
是无穷小的
。比较 事实上,(0,1)上...
...选项 C.若Xn有界,则Yn必
为无穷小
D.若1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷...
答:
选项C错 若Xn为无穷小,则Xn有界,则Yn不一定
为无穷小 反例
:Xn=1/n有界,Yn=1非无穷小,lim[n→∞] XnYn=0成立 选项D对 因为1/Xn为无穷小,且lim[n→∞] XnYn=lim[n→∞] Yn/(1/Xn)=0 所以Yn是1/Xn的高阶无穷小,即Yn必为无穷小 ...
高等数学 极限的问题 请问④为什么是错的,可以举出
反例
吗?
答:
当你学了泰勒级数后,你可以在任何中间步骤,将一个函数展开,然后运算,结果是正确的。但是这个地方,是用的等价
无穷小
。什么是等价无穷小呢?就是两个变量相除的极限等于1.所以你要用他,就必须要在最后的步骤,准确讲是在分式或是
乘积
那一步替换,才能保证正确。在中间步骤替换,是不能保证一定正确...
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