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柯西中值定理题
泰勒
中值定理
证明问题
答:
根据
柯西中值定理
可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注:(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间;继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n...
怎样理解
中值定理
答:
这几个定理没必要区分,相互都是等价的,没有什么很本质的区别,只不过是形式上略有不同 1. 从几何上讲,微分
中值定理
的几何意义是说在一定条件下“存在与割线平行的切线”这个几何事实是比较显然的,中值定理提供了一个严谨的叙述 2. 从宏观上讲,微分中值定理是一类存在性的定理,并且建立了整体...
泰勒公式和它的余项是什么意思 和
中值定理
有什么关系?
答:
泰勒公式只是展开到n项,后面因为太小了可以忽略不计,所以写成余项形式。和
中值定理
的关系是为了要找到f(x)的n阶展开式,并使误差项Rn(x)为(x-x0)^n的高阶无穷小,要证明余项Rn(x)是存在的,而且是可求出来的。数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够...
求助:用大一学的数学知识(拉格朗日中值定理。
柯西中值定理
等等)证明
答:
设f(x)=tanx-x 在0<x<π/2 有定义。显然连续可导 f'(x)=sec^2x-1 在0<x<π/2上显然 f'(x)>0 所以f(x)在0<x<π/2上单调递增 则f(x)>f(0)=0 所以 tanx-x>0,即 在0<x<π/2上 tanx>x 不用
中值定理
那么麻烦就可以证明了 ...
三个
中值定理
的公式分别是什么?
答:
三个中值定理的公式:拉格朗日中值定理、
柯西中值定理
和泰勒中值定理。1、拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理是微积分学中最基本的中值定理之一。函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,且在开区间(a, b)上可导,在(a, b)内至少存在一个点ξ,使得f'(ξ) = (f(b) - f(a)) / (b - a)。
高等数学的基本
定理
有什么?
答:
4.罗尔定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。5.
柯西中值定理
:如果函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续,且在开区间(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)g'(ξ)-f'(ξ)g(b)=0。6....
为什么说
柯西中值定理
绝不是两个函数的拉格朗日中值公式相除的结果...
答:
如果对两个函数分别用拉格朗日中值公式,则各自的ξ往往是不一样的,两式相除的结果就不是你所要的
柯西中值定理
了。
考研数学高数中证明题都有哪些考点?
答:
二、微分中值定理的相关证明 微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:1.零点定理和介质定理;2.微分中值定理;包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,
柯西中值定理
和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,...
高数
中值定理
答:
拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,其内容为:如果一个函数在一个闭区间上连续,在开区间上可导,则该函数在开区间内至少存在一个点,使得该点处的切线平行于端点连线。这个定理可以用来证明一些不等式和函数的单调性。
柯西中值定理
是拉格朗日中值定理的推广,其内容为:如果两个函数在一个闭区间上连续...
拉格朗日
中值定理
中的f(b喝b的区别)
答:
题主是不是想询问“拉格朗日中值定理中的f(a和b的区别)”?没有区别。拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系,其中
柯西中值定理
说的是两个函数,f(x)和F(x),F(a)和F(b)指的就是两个端点值而已,...
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