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棱长为2的正四面体的内切球半径
棱长为
a
的正四面体的内切球
与外接球的
半径
及之比
答:
外接球 半径为R,
内切球半径
为r。由于对称,两
球球
心重叠,设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为
正四面体
PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与
四面体的
4个顶点PABC全部连结,可以得到4个全等
的 正
...
正四面体内切
外接
球半径
与
棱长
关系
答:
内切球半径是正四面体棱长的
二分之一 外切球半径是正四面体体对角线的二分之一,也就是棱长的二分之根号三
四个
半径
为R
的球
,每个球都与其它三球相切,求和这四个球都相切的球的半 ...
答:
与四球都相切,该球介于四球中的细缝,即所求转化为球
边长为2
R
的正四面体内切球
的
半径
。切入正题:∵内切球的球心到各面的距离是相等的 ∴球心和各面可以组成四个等高的三棱锥 那么1/3内切球的半径r,乘以正三棱锥的表面积就等于
正四面体的
体积。设每个正三角形面积为S 4Sr=S×2√6/3R(...
正四面体内切球
,外接
球半径
各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
边长为
a
的正四面体
可以看成是
边长是
(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、
内切球半径
。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高...
边长为
a
的正四面体的
外接球和
内切球
的
半径
分别是多少?
答:
因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接
球半径
=根号(a平方+a平方+a平方)/
2
=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的
边长
,所以
内切球的
半径=a/2
正四面体的内切球半径
R等于多少?
答:
(√6)a/3-R] ^
2
,可解得:R=(√6)a/4.另外,我们也可以先求出OE,因为OE恰好
是四面体的内切球
的
半径
r。利用等积法可求得r.设四面体的底面积为S,则1/3*S*(R+r)=4*1/3*S*r,可得r=R/3.于是在Rt△AEO中,有R^2 = AE^2+r^2=a^2/3+R^2/9,从而得R=(√6)a/4。
正四面体的棱长
与高,外接球半径,
内切球半径
之间的关系?
答:
设
正四面体的棱长为
a,则高是3分之根6a 外接球半径为4分之根6a,
内切球半径
为12分之根6a。
棱长为
a
的正四面体
外接球的半径?
内切球的半径
?(注:要详细步骤)
答:
BO = (√3/
2
)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a 参考资料:字数太少,第
二
问写不进,
内切球半径是
(√6/12)a ...
已知球O在一个
棱长为2
√3
的正四面体内
,如果球O是该
正四面体的
最大球...
答:
再看右上图,O是球心,F,G都是切点。这是一个腰长为3,底边长
为二
倍根号三的等腰三角形。连EO延长交棱AB于H。(哈哈,H可不是切点)。利用相似三角形EFO与EHB的二直角边的比例,很容易求出OF,也就是
内切球的
半径OF来。当然,先要用勾股定理求出EH来。(是根号六)。计算的结果是:
球半径
...
什么
是正四面体内切球
,其
半径
怎么求?
答:
如下:1、△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则: 1/
2
ar+1/2br+1/2cr=S,r=2S/(a+b+c),这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
四面体内切球半径
公式:r=3V/(S1 S2 S3 S4)。球心到某几何体各面的距离相等...
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