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椭圆的弦长公式
高中数学:
椭圆
中
弦长公式
的推导
视频时间 13:41
直线与
椭圆
相交的线的长度
的弦长公式
是什么?
答:
kAB=-b^2/a^2*x0/y0=-15/75*(1/2)/(1/2)=-1/5,AB方程,y-1/2=-1/5*(x-1/2)即x+5y-3=0,
弦长公式
=[√(1+k^2)*√4a^2b^2(a^2k^2+b*2-m^2)]/(a^2k^2+b*2)
过
椭圆
外一点所引两条切线的切点
弦长公式
是什么?抛物线呢?
答:
首先要知道一个结论:过
椭圆
上点P(m,n)的切线方程为mx/a^2+ny/b^2=1!有了上述结论后可以证明如下:设两个切点为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则这两条切线方程为x1x/a^2+y1y/b^2=1,和x2x/a^2+y2y/b^2=1,由于这两条切线均过P0(x0,y0),所以有x1x0/a^2+y1y0/b^2=1且x...
直线截
椭圆的弦长公式
,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时
答:
a>b>0)相交,∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),
弦长
l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即直线过
椭圆
中心时弦长l最大。
椭圆
焦点
弦长公式
的推理证明
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点
弦长
AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点,则d1+...
椭圆的
焦点
弦长公式
推导
视频时间 07:07
求一条直线截
椭圆的弦长公式
答:
√(1+k^2) * √△/|A| k:直线的斜率 △:直线与曲线方程连列后的 A:直线与曲线方程连列后二次项前的常数
直线被
椭圆
截
的弦长
—
弦长公式
视频时间 06:49
圆
的弦长公式
是什么?
答:
圆
的弦长公式
是 1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角 2、弧长L,半径R 弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。设圆心角为a,圆半径为R,则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)圆心角:顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,...
高中数学,关于圆锥曲线
的弦长公式
~~ 1. 请问这三组式子是只适用于
椭圆
...
答:
适用于任何直线与二次曲线相交求
弦长
。无论二次曲线是标准的圆,
椭圆
,双曲线,抛物线,还是平移变换后的。
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