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正交矩阵的特征值
为什么
矩阵的特征值
一定
正交
呢?
答:
结论很明显,书上解释得也很清楚,我猜题主问这个问题是对于下面这个问题的疑惑。这里说的是存在,并没有说对于实对称矩阵A
的特征值
分解,得到的U一定是
正交矩阵
。而是可以采用一些正交化方法使得U成为正交矩阵,就是说即使U不是正交矩阵,但U的各列向量线性无关。矩阵:在数学中,矩阵(Matrix)是一...
实对称
矩阵的特征值正交
么?
答:
命题应该是实对称
矩阵
不同
的特征值
对应的特征向量是相互
正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
线代中是不是不同
的特征值
对应的特征向量必是
正交
的
答:
不是,如
矩阵
A= [2 3][2 1],它
的特征值
为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,不同特征值对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
正交矩阵
是实对称矩阵吗
答:
A是
正交矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量。正交矩阵一定可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以对称矩阵可以正交单位是因为对称矩阵不同
特征值的特征
向量正交,所以也就只有同个特征值的不同特征向量才须要正交化,联系到特征向量的...
求
正交矩阵
T使T^-1AT成对角形中求出
特征值
一定要按大小顺序排列嘛...
答:
不是 对顺序没要求 但一般是先正后负再0 列(特征向量)一定要与
特征值
对应
正交矩阵
与实对称矩阵有什么区别?
答:
区别;1、实对称
矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是
正交矩阵
,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
什么叫
特征
向量
正交
答:
例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。
矩阵的特征
向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征
...
对称阵不同
的特征值
对应的特征向量是相互
正交
的吗?
答:
命题应该是实对称
矩阵
不同
的特征值
对应的特征向量是相互
正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
如何判断
特征
向量是否
正交
?
答:
例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。
矩阵的特征
向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征
...
实对称
矩阵的特征值
是否相同且
正交
?
答:
实对称矩阵相同
特征值的特征
向量不一定相互
正交
。例如:n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵,且任何n维向量都是E的特征向量,但不能说任何两个n维向量都是正交的,属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交,也有的不相互正交。实对称
矩阵的
主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
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