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正四面体棱长与外接球半径关系
高中数学题,立体几何
答:
你好,很高兴地解答你的问题。7.A 【解析】:∵由
正四面体
的
外接球半径
R与
棱长
a
关系
可知:∴R=✓6/4 a,∴即 ∴✓6=✓6/4 a,∴正四面体的棱长a=4。又∵过E球作球O的截面,∵当截面与OE垂直时,∴截面圆的半径最小,∴此时截面圆的面积有最小值,∴此时截面圆...
棱长
为a的
正四面体外接球
的
半径
?内切球的半径?(注:要详细步骤)
答:
正四面体
A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设
外接球半径
为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a 参考资料:字数...
求
棱长
为1的
正四面体
的
外接球
的
半径
?
答:
正方体的对角线就是
外接球
体的直径
边长
为1的正方体对角线为边长×√3=√3,所以外接球的直径也为√3 所以
半径
为√3/2 看的明白吧
正四面体外接球
的
半径
怎么求?
答:
及其所对应的正方体的
外接球
,求出起体对角线的二分之一即可.注:
四面体
的
棱长
等于正方体的面对角线长.
球的内接
正四面体与球半径
有什么
关系
?好像比值是个定值
答:
要求的是球的内接
正四面体
,就是正四面体的外接球。
外接球半径
=[√(6)/4]a (a为
棱长
)
一个
正四面体
的
棱长
为a,求它
外接球和
内接球的表面积?
答:
当
正四面体
的
棱长
为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得
外接球半径
为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
球与正四面体
的六条棱相切若这个四面体的
棱长
为a,求
半径
答:
正四面体
ABCD AB,CD中点M,N 连接MN,相对棱中点连线相等,且相交于一点,则这个点就是和棱相切的球的球心 四面体的
棱长
为a,MN=√2a/2 即球的直径=√2a/2
半径
=√2a/4
高一数学
答:
设
正四面体
的
棱长
为a,则可以求得正四面体的高为(根号6/3)a,
外接球半径
为(根号6/4)a,内切球半径为(根号6/12)a.
一个
正四面体
的
棱长
a,求
外接球和
内接球体积
答:
外接球半径
是4分之根号6,内接球是12分之根号6 体积应该不难算吧 半径具体的算法:找一个正方体ABCD-EFGH,则A-C-F-H连接可成为一个四面体。
四面体边长
是a的话,正方体的边长就是2分之根号2*a,四面体的外接球就根正方体的外接球是一样的,其半径是正方体 体对角线的一半,4分之根号6*a....
棱长
为a的
正四面体
的内切球
与外接球
的
半径
及之比
答:
设
正 四面体
为PABC,设其
外接球 半径
为R,内切球半径为r。由于对称,两
球球
心重叠,设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为
正四面体
PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部...
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