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正四面体的棱切球半径推导
如何求
正四面体的
内
切球半径
?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体的
内
切球半径
怎么求?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体的棱切球半径
怎么求?
答:
球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,则有R^2=y^2+(√3/6)^2 有上述三个方程可解得:R=√2/4(四分之根号二)在把
四面体的棱
长扩为a,则
棱切球
的
半径
为√2a/4 x^2表示x的平方,其他类似 √2/4是四分之根号二 另:正方体的6个面的对角线就可以构成一个
正四面体
...
怎么求
正四面体的棱
心距和棱心距
半径
?
答:
过程如下:设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3 而
棱切球
的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体
内
切球半径
是多少?
答:
推导
过程 设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3,而
棱切球
的球心必在正四面体的高上。设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3,球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上),在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2。在底面中心、...
正四面体
内
切球半径
是多少?
答:
推导
过程 设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3,而
棱切球
的球心必在正四面体的高上。设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3,球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上),在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2。在底面中心、...
正四面体
内
切球半径
是多少?
答:
推导
过程 设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3,而
棱切球
的球心必在正四面体的高上。设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3,球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上),在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2。在底面中心、...
正四面体
内
切球半径
为___。
答:
推导
过程 设
正四面体的棱
长为1,则它的高为√6/3,而
棱切球
的球心必在正四面体的高上。设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3,球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上),在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2。在底面中心、...
如何求
正四面体的
内
切球
和外接球
半径
答:
正四面体
内
切球
和外接球
半径推导
:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造...
如何
推导
出
正四面体
外接球
半径
的计算公式?
答:
正四面体
内
切球
和外接球
半径推导
:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造...
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