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正弦定理和余弦定理公式推导
正弦定理和余弦定理
互推的几种方法
答:
摘 要:大家都知道,
正弦定理和余弦定理
在解决有关三角形的一些问题时,用途很大。这是因为这两个定理都具体深刻地反映了三角形内边角之间的定量关系;同时在这两个定理本身之间也存在着极为密切的联系。下面就介绍这两个定理之间互推的几种方法,从而深刻理解它们之间的关系。
求证
正弦定理
、
余弦定理
怎么证啊...用初中的方法啊.
答:
正弦定理
:三角形ABC过点A做BC的高交BC于D,然后把sin B和sin C用边c,b和AD表示出来代入
公式
就可以得b/sinB=c/sinC,同理证a/sinA=b/sinB
余弦定理
:过C做AB的高交AB于F,记AF为c1,FB为c2。则a2=(c2)2+(CF)2,(CF)2=b2-(c1)2,。(c1)=b*cosA,代入第二个式子得:(...
高中数学
余弦定理正弦定理
。求解
答:
解析:已知A=30°,B=120°,b=5,那么:∠C=180°-A-B=30°=∠A 所以:a=c 由
正弦定理
可得:a/sinA=b/sinB 那么:a=b*sinA/sinB=5*sin30°/sin120°=5*(1/2)÷(√3/2)=5(√3)/3 所以解得:∠C=30°,a=c=5(√3)/3 ...
余弦定理公式
是怎样
推导
得出的?
答:
由
余弦定理公式推导
出:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学...
余弦
、
正弦定理
(4)
答:
3.余弦、
正弦定理的
关系
余弦定理和正弦定理
是三角形中的两个重要定理,它们之间有一定的关联。关系表述:根据余弦定理,我们可以将其转化为正弦定理的形式,即a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。应用场景在解决三角形相关问题时,有时候根据给定的条件,更适合使用余弦定理或正弦定理,而它们之间的关系可以帮助...
求三角函数积化和差,和差化积
公式
以及
正弦定理
余弦定理的推导
过程
答:
通过
推导
出
余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 将b用-b代替得 cos(a+b)=cosa*cos(-b)+sina*sin(-b)=cosa*cosb-sina*sinb 在第一个等式中将a换成a-pai/2得 sin(a-b)=cos(a-pai/2)cosb+sin(a-pai/2)sinb=sina*cosb-cosa*sinb 在第二个等式中将a换成a-pai/2得 sin(a+b...
正弦定理和余弦定理公式
视频时间 27:00
证明两角和
的余弦公式
答:
由CD=asinB=bsinA (做另两边的垂线,同理)可证明
正弦定理
:a/sinA=b/sinB=c/sinC 于是有:AD+BD=c AD=acosA,BD=acosB AD+BD=c 代入正弦定理,可得 sinC=sin(180-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 即在A,B均为锐角的情况下,可证明
正弦和的公式
。利用正弦
和余弦的
定义及周期性,可证明...
余弦定理
求面积
答:
余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学,三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。3、余弦
定理推论
公式 (1)cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc。(2)cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac。(3)cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三角形的
正弦定理和余弦定理公式
及其推论常用来解三角...
求用向量证明
余弦定理的
过程,和利用三角形面推倒
正弦定理
的过程
答:
AD²=BC²∴AB²+BC²-2AB*BC*cos∠ABC=AC²得证!2)在△ABC中,设AH是BC边上
的
高,则sinB=AH/AB,sinC=AH/AC,∴ABsinB=AH=ACsinC,∴AB/sinC=AC/sinB 同理可证,BC/sinA=AB/sinC,∴AB/sinC=BC/sinA=CA/sinB,此即
正弦定理
。得证!
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