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求xlnxdx的定积分
求下列
定积分
:(1) ∫(1+
lnx
)/x
dx
,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2...
答:
后面的一个数值自己算 ,后面应该是acrsin(
X
\2)
谁知道不
定积分
∫(
lnx
)^2dx是多少啊?
答:
∫(lnx)^2dx的不
定积分
是
xlnx
-2xlnx+2x+C。原式= xln²x-∫xdln²x =xln²x-∫x*2lnx*1/xdx =xln²x-2∫
lnxdx
=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx =xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx =xln²x-2xlnx+2∫dx =xln²x-2xlnx+2x+C 所以∫(lnx)^...
求下列不
定积分
∫x(
lnx
) ^2dx
答:
∫x ((
lnx
)的平方)
dx
= 1/2∫(Log[x])^2 \dx^2 然后用分部
积分
做。 答案:x^2/4 - 1/2 x^2 Log[x] + 1/2 x^2 Log[x]^2+c
问道题目,有会的教我下,
求不定积分
x^n
lnx dx
,请问这道题要怎么解...
答:
这道题很简单,关键是运用分步
积分
法:∫x^n
lnxdx
=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^(n+1)/[x(n+1)]dx =[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^n/(n+1)dx =[x^(n+1)lnx]/(n+1)-x^(n+1)/(n+1)^2+C 有不明白的请您随时问我,祝您学习进步!参考资料:我们爱数学团sniper123123 ...
这个不
定积分
怎么做?求详细过程 积分号
xlnx
/(1+x^2)^2
答:
分部
积分
啦!过程如下:∫
xlnx
/[(1+x^2)^2]
dx
=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx =(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx =(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)=(-1/2)...
求不定积分
答:
回答:∫(
lnx
) / x
dx
. 首先化成:∫(lnx)(1/x)dx. 然后变成:∫lnx d(lnx). 然后换元法让:lnx=t. 得:∫tdt. 这个
积分
就很容易求出: (1/2)*t^2+C。 把t换成lnx得到:(1/2)*(
ln x
)^2 + C
dx
/
x的积分
为什么等于
lnx
答:
因为
lnx的
导数就是1/x,不
定积分
回去就是lnx+C
设f(x)的一个原函数为x^2lnx,
求不定积分
xf(x)
dx
,要有详细的过程,越详细...
答:
解:∵f(x)的一个原函数为x²lnx ∴f(x)dx=d(x²lnx)故∫xf(x)dx=∫xd(x²lnx)=x³lnx-∫x²
lnxdx
(应用分部
积分
法)=x³lnx-x³lnx/3+(1/3)∫x²dx (再次应用分部积分法)=2x³lnx/3+x³/9+C (C是积分常数)。
不
定积分lnx
除以x
dx
怎么求,带上具体步骤,谢谢
答:
∫
lnx
/
xdx
=∫lnxd(lnx)=1/2(lnx)∧2 C 注意最后要加C,顺便祝你新年快乐!
不
定积分
求(X^2)
lnX的
原函数
答:
可以考虑分部
积分
法,令n=2即可
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