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求一阶线性微分方程
一阶微分方程
怎么解?
答:
一阶线性
非齐次
微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次;
一阶微分方程
的通解是什么?
答:
一阶微分方程的通解为:y=e^(-pdx)[∫q(x)e^(∫pdx)dx+C]一阶微分方程通解的方法:1.积分:首先,我们可以用积分的方法来求解一阶微分方程。积分可以用来求解不同微分方程的通解。例如,
一阶线性微分方程
可以通过下列方法求解:设y=f(x)是一阶线性微分方程的解,则有:S$frac(dy){dx)+p(x...
高数,
一阶线性微分方程
求解,谢谢,要过程哦?
答:
设有解,y=c(x)e^(3x), y'=c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)代入原
微分方程
,得c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)-3c(x)e^(3x)=e^(2x)c'(x)e^x=
1
因此 c'(x)=e^(-x) , c(x)=C-e^(-x)于是 y=c(x)e^(3x)=Ce^(3x)-e^(2x), ...
一阶线性微分方程
?
答:
n阶导数的系数为常数,其线性满足,若n阶导数的系数不为常数,可做变换将其变为常数,且在将方程的n阶导数变换为常数后,方程中只能含有y的一次方(也可能没有),但不能含有y的其他次方。例如提问中yy'-2xy=3,最终可化成y'-2x=3/y,最高阶是一阶,但是存在1/y,故不是
一阶线性微分方程
第...
一阶线性
齐次
微分方程
的通解
答:
一阶线性
齐次
微分方程
的通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
高数
求一阶线性微分方程
答:
将x看成是y的函数,原方程可以化为dx/dy +(1-2y)/y^2 * x=1这是典型的关于未知函数x的
一阶线性微分方程
,通解自然就可以求出来了。
一阶线性微分方程
通解
答:
形如 dy/dx+Py=Q...①的方程谓之
一阶线性微分方程
,其中P,Q都是x的函数.为解此类方程,可先求出齐次
线性方程
:dy/dx+Py=0...②的通解。分离变量得:dy/y=-Pdx; 积分之得:lny=-∫Pdx+lnC₁或写成:y=C₁e^(-∫Pdx);然后用积分常数变易法求出原方程的通解:将C̀...
一阶线性微分方程
通解公式
答:
公式应该是 ∫e^(-p(x))dx ,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数。不用再写 ∫e^(-p(x))dx + C 了。正常情况下,
微分方程
方程都有边界条件 和/或 初始条件,当你知道p(x)的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,而后用边界条件 和/或 初始条件来确定常数的值,得到...
一阶
常
微分方程
通解公式?
答:
通解为:y(x) = Ce^{-kx} 其中,$C$ 是任意常数,$k$ 是 $y' + ky = 0$ 的系数。这个公式表达了
一阶
常微分方程 $y' + ky = 0$ 的解为一个指数函数与常数的乘积。这个公式在物理、工程、经济、生物等多个领域中都有应用,对于求解
线性微分方程
的特解具有重要意义。
求一阶线性微分方程
的特解
答:
回答:这是最基础的变量分离。 dy=2xydx dy/y=2xdx 两边求积分: ln(y)=x^2+C y(
1
)=1带入求出C 0=ln(1)=1^2+C,所以C=-1 所以:ln(y)=x^2-1 y=e^{x^2-1}
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