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求函数fx的极值
已知函数 (1)讨论
函数f
(
x
)
的极值
情况;(2)设g (x) =" ln(x" + 1...
答:
利用三次
函数的极值
的判定结合证明。以及利用单调性证明不等式的问题的综合运用。(1)分别对于两段函数的单调性进行判定,确定极值问题。(2)先对当
x
>0时,先比较e x – 1与ln(x + 1)的大小,然后得到就是
f
(x) > g (x) , 成立.再比较 与g (x 1 ) –g (x 2 ) =ln(x ...
应该怎样求一个
函数的
单调区间和
极值
?比如
函数f
(
x
)=x^3+2x^2+x
答:
当-1<
x
<-1/3时,f'(x)<0 ;当x=-1/3或x=-1时,f'(x)=0 。【2】对原
函数f
(x)和导函数f'(x)的关系。f'(x)>0的区间,f(x)单调递增;f'(x)<0的区间,f(x)单调递减;f'(x)=0时,叫“驻点”,函数的增、减性质发生改变。【但函数在驻点不一定
有极值
!!】【3】...
已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0),
求函数f
(x)
的极值
答:
求导:
f
'(
x
)=2x+1-1/x f'(x)=0时x=1/2 且x0 所以f(x)极小值是f(1/2)=3/4+ln2,无极大值 答案期待您的认可
已知
函数f
(
x
)=x㏑x
求f
(x)的单调区间和
极值
答:
答:
f
(
x
)=xlnx,x>0 求导:f'(x)=lnx+1 解f'(x)=lnx+1=0,得:x=1/e 0<x<1/e,f'(x)<0,f(x)是单调减
函数
x>1/e,f'(x)>0,f(x)是单调增函数 单调减区间(0,1/e],单调增区间为[1/e,+∞)x=1/e时取得极小值f(1/e)=-1/e ...
用二次插值法
求函数f
(x)=x3-2x+5
的极值
点,初始区+间为[0+,3],区间...
答:
首先,我们需要求出
函数
$
f
(
x
)=x^3-2x+5$ 的导数 $f'(x)$ 和二阶导数 $f''(x)$:f'(x) = 3x^2 - 2 f''(x) = 6x 接下来,我们将使用二次插值法来估计函数 $f(x)$ 在区间 $[0, 3]$ 内
的极值
点。初始区间为 $[0, 3]$,区间精度为 $\varepsilon = 0$,因此我们将...
设
函数f
(x)=lnx-ax
求函数的极值
点
答:
解:f'(
x
)=1/x-a=0 得x=1/a 又因为f''(x)=-1/x²<0 所以x=1/a为
极大值
点 第二问:当a大于0时,恒
有f
(x)小于等于-1,求a的取值范围?因为
函数
只有一个
极值
点,所以极大值也是
最大值
。当f(1/a)≤-1时,f(x)≤-1恒成立。也即:-Ina-1≤-1解得a≥1 ...
已知
函数fx
=xlogx,
求函数fx极值
点
答:
f(
x
)=xlnx 由f'(x)=1+lnx=0得x=1/e 此为极小值点 极小值
为f
(1/e)=-1/e
高数
求函数的极值
点与极值
f
(
x
)=x³/3 -4x + 5 , x在[-1,3]上
答:
f
(
x
)=x³/3 -4x + 5 f'(x)=x²-4=0 x1=-2或x2=2 因为 x在[-1,3]上 所以 x=2
多元
函数求极值
答:
问题一:高等数学 多元
函数求极值
1、极值的定义设函数z=f(
x
,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义,对于该邻域内不同于(x0,y0)的任意点(x,y),总有f(x,y)f(x0,y0)),则称f(x0,y0)为
函数f
(x,y)的一个
极大值
(或极小值),点(x0,y0)称为极大值点(或极小值点)。极大...
如何求二元
函数的极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数f
,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:
求f
(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是
极大值
点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
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