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求函数的泰勒展开式
请写出下列
函数的泰勒展开式
。
答:
我们可以将sinx可以被展开成:a0*x^+a1*x^+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4+……这样的幂级数的形式,即:sinx= 1!*x^1+3!*x^3+5!*x^5+7!*x^7+... +(2n+1)!*x^(2n+1)+……这样的幂
级数展开
叫作正弦
函数的泰勒展开
。常用
泰勒展开式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+…...
泰勒级数展开式
是什么?
答:
泰勒级数展开式的特点
泰勒公式
是将一个在x等于x0处具有n阶导数的函数fx利用关于x减x0的n次多项式来逼近
函数的
方法,泰勒公式需要截断只取有限项,一个函数的有限项
的泰勒级数
叫做
泰勒展开式
,泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易,一个...
tanx是怎样
展开
的?
答:
1、关于正切
函数
tanx
的泰勒展开式
是如何推导出来的,其过程见上图。2、正切函数tanx的泰勒展开式推导时,是用
泰勒公式
,即图中第一行的泰勒公式。3、在推导正切函数tanx的泰勒展开式时,需要求一阶导数,二阶导数,三阶导数,我图中给出的是正切tanx三阶泰勒公式。4、正切函数tanx的泰勒展开式推导时...
tanx
的泰勒展开式
怎么写?
答:
tanx
的泰勒展开式
:tanx=x+x^3/3+(2x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11(|x|<π/2)。
泰勒公式
为一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒公式这种化繁为简的功能,使得它成为分析和研究许多数学问题的有...
cosx
的泰勒展开式
公式
答:
【5.
泰勒展开式
的应用】泰勒展开式在数学和物理等领域有广泛的应用。它可以用于函数值的计算、函数逼近、函数图像的绘制、
求解
微分方程等问题中。其中,函数值的计算是泰勒展开式的最基本应用之一。通过使用前几个项进行展开,我们可以用一个简单且易于计算的多项式来近似表示原
函数的
值。这对于计算复杂函数...
常用
函数泰勒展开公式
答:
回答:
泰勒
中值定理:若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!�6�1(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!�6�1(x-x.)^3+…...
tanx
taylor展开式
答:
若
函数
f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中
已知
函数
,求它
的泰勒级数展开式
。
答:
将a=0代入后得到:sinx=x+(-1)x^3/3!+x^5/5!+……=∑(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!……(其中∑下限n=0上限为+∞)第三步:上式x换为2z,代入第一步中的式子整理即可 (sinz)^2= 1/2-∑(-1)^n2^(2n)z^(2n+1)/(2n+1)!完毕!
求展开
为
泰勒级数
,第一步,先把题中的式子...
如何用
泰勒公式展开函数
?
答:
泰勒公式
是一种将一个
函数
在某一点附近
展开
成无限项多项式的方法,其推导过程如下:设$f(x)$在$x=a$处有$n$阶导数,则有:f(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1} 其中,$\xi$是$x$和$a$之间的某...
sinx
的泰勒展开式
是什么?
答:
sinx
的泰勒展开式
是如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式...
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