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求微分方程y''
求微分方程y''
=3√y的特解 y(0)=1 y'(0)=2 再提问次.苦恼..
答:
令p=
y'
则y"=pdp/dy 代入得:pdp/dy=3√y 即pdp=3√y dy 积分:p^2/2=2y^(3/2)+C1 由p(0)=y'(0)=2,得:2^2/2=2+C1,得:C1=0 因此p^2=4y^(3/2)则p=±2y^(3/4)dy*y^(-3/4)=±2dx 积分:4y^(1/4)=±2x+C x=0时,y=1,代入得:C=4 因此有4y^(1/4)...
求微分方程
的通解
y''
+y'-2y=0
答:
求微分方程
的通解
y''
+y'-2y=0如下:y"-y'-2y=0,特征方程x^2-x-2=0有两个实数根,x=-1,x=2,所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t。c1,c2是任意常数。含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,...
求微分方程
的通解
y''
+y'^2+1=0
答:
解:∵
y''
+y'^2+1=0 ==>dy'/dx+y'^2+1=0 ==>dy'/(y'^2+1)+dx=0 ==>∫dy'/(y'^2+1)+∫dx=0 ==>arctany'+x=C1 (C1是常数)==>y'=tan(C1-x)==>y=∫tan(C1-x)dx=ln│cos(C1-x)│+C2 (C2是常数)∴此
方程
的通解是y==ln│cos(C1-x)│+C2。
求微分方程
的特解 y"=1+
y'
^2
答:
y''
=!+y'^2,因此d(arctan(y'))=1,arctan(y')=x+C,y'=tan(x+C)。y=--ln|cos(x+C)|+D。y''=(y')^3+y‘,y''/((1+(y')^2)=y',d(arctan(y'))=dy,arctan(y')=y+C,y'=tan(y+C),dy/tan(y+C)=dx,d(ln|sin(y+C)|)=dx,ln|sin(y+C)|=x+...
微分方程y''
'=y''怎么解
答:
==>d(
y''
)/y''=dx ==>ln│y''│=x+ln│C1│ (C1是积分常数)==>y''=C1e^x ==>d(y')/dx=C1e^x ==>d(y')=C1e^xdx ==>y'=C1e^x+C2 (C2是积分常数)==>dy/dx=C1e^x+C2 ==>dy=(C1e^x+C2)dx ==>y=C1e^x+C2x+C3 (C3是积分常数)∴原
方程
的通解是y=C1e^...
微分方程y''
=y'的通解详细过程
答:
y''
-y'=0 (1)特征
方程
:s^2-s=0 有两个根:s1=0 s2=1 (1)的通解:y(t) = c1e^(0*t) + c2e^(1*t) = c1 + c2e^(t) (2)c1,c2由初始条件确定。
求微分方程y''
=1+y'²的通解
答:
答案在图片上,满意请点采纳 千万别点错哦,解题用不着压缩包 所以那些人上传的压缩包可能是含有病毒的 愿您学业进步,谢谢☆⌒_⌒☆
求微分方程y''
+y'=2的通解
答:
先
求y''
+y'=0通解,特征
方程
为:r^2+r=0 特征根为r1=-1,r2=0 因此通解为y=c1*e^(-x)+c2 因为自由项为2,可以设特解为y=ax,代入原式 0+a=2,求得a=2,因此原方程通解为y=2x+c1*e^(-x)+c2
求微分方程y''
'+y'=0通解
答:
直接用书上的结论即可,答案如图所示
求微分方程y''
'+8y=0的一般解。
答:
y'''+8y=0 的特征方程为:λ^3+8=(λ+2)(λ^2 -2λ+4)=0 有根:λ1=-2 , λ2=1+i√3 , λ3=1-i√3 故方程有解:y1=e^-2x y2=e^x*cos√3x y3=e^x*sin√3x ∴
微分方程y''
'+8y=0的一般解:y=C1e^(-2x)+C2(e^x*cos√3x)+C3(e^x*sin√3x)简介 微分方程...
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