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求微分方程y''
求微分方程
的通解
y''
-y'=x
答:
y”-y'=x 齐次的特征
方程
r^2-r=0 r=1,r=0 齐次通解 y=C1e^x+C2 设特解为 y=ax^2+bx+c y'=2ax+b
y''
=2a 代入得 2a-(2ax+b)=x 2a=-1,2a-b=0 a=-1/2,b=-1 C待定 所以特解是 y=-1/2x^2-1x+C 因此非齐次通解是 y=C1e^x+C2-1/2x^2-1x+C ...
求下列
微分方程
满足所给初始条件的特解
y''
-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|...
答:
简单分析一下,答案如图所示
二阶线性齐次
微分方程
的通解:
求y''
-y=0的通解
答:
解:本题为二阶齐次常
微分方程
,求出特征根,即可写出通解。特征方程为:λ²- 1 = 0 解得:λ1=1;λ2=-1 通解为:
y
= c1 e^(λ1*x)+ c2 e^(λ2*x)= c1 e^x + c2/(e^x)
高数
求微分方程
的通解
y''
-2y'=x
答:
Dy/dx-2y = e^x首先考虑左边的齐次方程:Dy/DX-2Y = 0,Dy/
Y
= 2DX,LNY = 2XC,Y = CE (2x),【其中c = e^c₁】然后考虑右边的特殊
y
₂= Ae^x,代入原方程得到:Ae。A = -1因此,原
微分方程
的一般解是:y = y y = ce (2x)-e x这个解没有错。
解
微分方程y'
=y 怎么解?
答:
dy/dx=
y
==>dy/y=dx ==>两边积分:ln|y|=x+C(C是常数)==>y=e^(x+C)=C'e^x 最后结果就可以写成y=Ce^x
指出
微分方程
的阶
y''
+3y'+2y=sinx?
答:
1、这道微分方程,导数的最高次数是2,所以,此微分方程是二阶微分方程。2、此微分方程y''+3y'+2y=sinx,是属于二阶线性非齐次微分方程,是可以求出通解的。3、注:如果
求微分方程y''
+3y'+2y=sinx的通解,就先求 y''+3y'+2y=0的通解,再求出微分方程的y''+3y'+2y=sinx的一个特解,...
帮忙解道
微分方程
的题,急!!!
答:
(1)先解微分方程y''(t)+4y'(t)-3y(t)=0的通解:∵它的特征方程为 r²+4r-3=0 解此方程得r=-2±√7 ∴它的通解是 y=C1e^[(-2+√7)x]+C2e^[(-2-√7)x] (C1,C2是积分常数)(2)再
求微分方程y''
(t)+4y'(t)-3y(t)=(2t+1)e^(2t) 的特解:设它的特解是 ...
...求微分方程y"+y=3x^2的通解,第二题:
求微分方程y'
-(y-x)^2=1的通...
答:
解:1。∵原
方程
的特征方程是r²+1=0,则特征根是r=±i ∴原方程的齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)设原方程的特解是y=Ax²+Bx+C ∵y'=2Ax+B,
y''
=2A 代入原方程得2A+Ax²+Bx+C=3x²==>A=3,B=0,2A+C=0 (比较同次幂的系数)==>A=...
大一高数
求微分方程
通解,yy''-(
y'
)^2+y'=0
答:
y
y''
-(y')²+y'=0 设p=y'=dy/dx 则y''=dp/dx=(dp/dy)×(dy/dx)=pdp/dy 代入原
方程
得到 ypdp/dy-p²+p=0 提取公因子p得 p(ydp/dy-p+1)=0 从而得到p=0或者ydp/dy-p+1=0 当p=0时,dy/dx=0,解之得 y=C 当ydp/dy-p+1=0时, ydp/dy=p-1 dp...
求微分方程y
^2*
y''
+1=0积分曲线,使该积分曲线过点(0,1/2),且该点的...
答:
令 y ' = p = dy / dx,则
y''
= dp / dx = dp/dy * dy/dx = dp/dy * p,代入原
方程
得到:y^2 * dp/dy * p + 1 = 0 => -pdp = 1/y^2 dy 两边同时积分上式得到:-1/2 p^2 = -1/y + C1 => p^2 = 2/y + C1 (仍用C1记常数)该积分曲线过点(0,1/2)...
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