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求极限是什么时候用泰勒公式
高等数学
极限
题
答:
错了,等价无穷小不能替换加减式子的部分,只能替换乘除项的式子;亦即x等价于sinx但x-xcosx不等价sinx-xcosx,切记!
求arctanx
的极限
详细点的 谢谢
答:
ln(1+x^2)在x趋于0的
时候
等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则。分子(arctanx-arcsinx)求导为___1___ _ ___1___1+x^2 (1-x^2)^0.5 或者arctanx-arcsinx分别
用泰勒公式
展开。最后可以求得结果 ln(1+x^2)在x趋于0的时候等...
为
什么
微积分中可以以直代曲
答:
以直代曲在微积分中是最基本,最朴素的思想方法,在新的课程准标中也被提到了相当的高度,作为一种基本的数学方法,其本质是转化与化归,与
极限
思想相关,应用得当,不仅可以减少运算量,而且可以大大提高数学思维能力。曲线的性态描述中,直线f(x)=kx+b是最容易理解的,在图象上表现为几何形态上是...
教师资格证考初中数学要考
什么
科目
答:
12. 微分中值定理及其应用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)通常以解答题的形式出现,考察频率比较高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的应用。如2014年下半年要求我们
用泰勒公式
估算e 的近似值;2015下半年年考察的是叙述并证明拉格朗日中值定理,并简述与中学数学内容的联系。13. 积分(求积分,积分的应用)包括...
柯西的个人轶事
答:
柯西的母亲听到了传言,就写信问他实情。柯西回信道:『如果基督徒会变成精神病人,那疯人院早就被哲学家充满了。亲爱的母亲,您的孩子像原野上的风车,数学和信仰就是他的双翼一样,当风吹来
的时候
,风车就会平衡地旋转,产生帮助别人的动力。』1816年,柯西回到巴黎,担任母校的数学教授,柯西自己写道...
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