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求极限的常用方法并举例说明
求下列函数的
极限
,无穷比无穷型
答:
求解
过程如下:(1)第一次求导=lim[(4n+1)/(6n+1)] ’仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[4/6]=2/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)/(3x²)] ‘仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[2/6x]=0 这一题需要直接洛必达法则,上下求导。0/0或者∞/∞都可以使用洛必达法则。
数学上怎么求无穷比无穷型的
极限
答:
方法
一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比,如下图所示。方法二:可以用洛必达法则
求极限
。具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案。
求极限
lim
的常用
公式
答:
求极限的
各种公式1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0...
求极限的
几种
常用方法
答:
可以有直接代入 使用sinx/x和(1+1/x)^x重要
极限
以及更加
常用
的 洛必达法则(即分子分母同时求导)或者将函数级数展开等等几种
方法
观察题目选择最合适的
常用
求导
求极限方法
答:
常用
求导与
极限方法
概要导数的基本定义基于函数的局部线性逼近:对于函数 [公式],导数的定义可表示为:[公式]
常见的
等价无穷小替换有:[公式] [公式] [公式] [公式]这些实际上是泰勒公式展开的一阶形式。掌握以下函数的导数是基础:[公式] [公式] [公式]极限问题中,以下几点是关键:几个重要...
如何用等价无穷小
求极限
呢?
答:
2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型
极限的常用方法
,它可以使
求极限
问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷...
如何判断
极限的
存在?
答:
6、与子列的关系:数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn}收敛的充要条件是:数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。
求极限的
6大
方法
:两个重要极限。等价替换。等价替换又称为等价无穷小替换。无穷小乘以有界量等于无穷小。洛必达法则。主要有0/0型和∞/∞两种...
有哪些不
常用的求解极限方法
?
答:
6.变量替换法:当一个函数在某一点附近的极限形式较为复杂时,可以通过适当的变量替换来简化极限表达式,从而求解极限。这些不
常用的求解极限的
方法在某些特定的问题中可能会更加方便和有效。然而,需要注意的是,这些
方法并
不适用于所有情况,选择合适的方法需要根据具体的问题和函数形式来判断。
大学
常用极限
公式有哪些
答:
极限
公式:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11...
常用
的重要
极限
有哪几个?
答:
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再
求极限
值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。3、柯西收敛准则 数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在...
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