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求特征值可以先化简矩阵吗
请问刘老师,
求矩阵
的
特征值
,
可以先
用初等行列变换将其化为最简,再带...
答:
再取相反数即是所求.这样在计算是方便一点点.解三参考:以下tr表示
矩阵
的迹(即主对角线元素之和); A*表示伴随阵; det表示行例式的值.特征多项式f(t)=|t*E-A| 习惯上一般用λ.为了打字方便有时我用t.如果A是1阶矩阵, 易见
特征值
就是A本身.如果A是2阶矩阵, 特征多项式可以写为λλ-tr...
线性代数中,
求特征值
和特征向量需要先单位化吗?
答:
如果A是实对称
矩阵
,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以...
...线性代数,
求特征值
的时候
能不能
直接把要求的
矩阵
化成三角形式,主对 ...
答:
不可以,一般来说,进行初等变换就会改变特征值。而相似
矩阵特征值
相同……
...先对
矩阵
进行行变换,变成三角形矩阵,再利用§A-λE§
求特征值
...
答:
准确的说不可以,因为它在线性空间上的一个线性变换,况且是用λE-A求。。。
如何
求矩阵
的
特征值
?
答:
求n阶
矩阵
A的特征值的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形
化简
,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵
可以求特征值
,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
求某一
矩阵
的
特征值
,
可以先
将其对角化吗
答:
一般不可以, 因为 PAQ 与 A 的
特征值
不同 但若是做相似初等变换 P^-1AP 则是可行的, 只是这个不太好掌握
线性代数中
求矩阵
的
特征值
特征向量时,矩阵比较复杂,可不
可以先
经过初等...
答:
求特征值
时不可以,特征向量是解方程组,应该可以。
求矩阵
的特征向量的时候,将
特征值
代入
求解
,需要把矩阵化成行最简形...
答:
最好化成行最简形,因为你写
特征
向量的时候,就不用
化简
了,不然,需要稍微化简一下。
如何
求矩阵
的
特征值
?
答:
求矩阵
的
特征值
步骤如下:1、对于一个n × n的矩阵A,求其特征值需要
先求
出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, .....
矩阵求特征值
的
化简
技巧
答:
特殊的矩阵结构。
矩阵求特征值可以
利用对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵等,其特征值往往具有明确的性质,直接求解或者简化计算过程,属于特殊的矩阵结构。
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