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求特征值和特征向量的方法
线性代数题 求矩阵的
特征值与特征向量
要过程 急急
答:
因为 |A-λE|=(1-λ)(1+λ^2)所以 A 的
特征值
为 1,i,-i (A-E)X=0 的基础解系为 α1=(1,0,0)^T 所以A的属于特征值1的全部
特征向量
为 k1α1, k1为任意非零常数 (A-iE)X=0 的基础解系为 α2=(0,0,1)^T 所以A的属于特征值i的全部特征向量为 k2α2, k2为任意非零...
判断题:方阵A的属于
特征值
λ的所有
特征向量
即为方程(λE-A)X=0的全 ...
答:
求矩阵的全部
特征值和特征向量的方法
:1、计算的特征多项式。2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组。注意:特征向量不能由特征值唯一确定。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
求矩阵的
特征值和特征向量
答:
特征值
、
特征向量
过程如上
...矩阵的
特征值
求出来了是-1跟2 想问一下
特征向量
是多少呢
答:
所以A的全部
特征值
为λ1=-1,λ2=λ3=2。将λ1=-1代入(λ1E-A)X=O,求出基础解系包含的解向量。令ξ1=[0,-1,1]T,所以属于特征值-1的全部
特征向量
为kξ1(k≠0)。同理将λ2=λ3=2代入(λ2E-A)X=O,求得解向量为ξ2=[0,1,0]T,ξ3=[-1,0,1]T,所以属于特征...
特征向量
和基础解系有什么关系?
答:
即要求行列式det(AE-A)=O。解次行列式获得的X值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部
特征值和特征向量的方法
如下:第一步:计算的特征多项式。第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性...
线性代数
求特征值和特征向量
答:
第2题
求矩阵的
特征值和特征向量
答:
解: |A-λE| = -(λ - 2)(λ - 1)^2 所以 A 的
特征值
为 2,1,1 (A-2E)X = 0 的基础解系为: (0,0,1)'.所以A的属于特征值2的
特征向量
为 c1(0,0,1)', c1为非零常数.(A-E)X = 0 的基础解系为: (1,2,-1)'.所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,2,-1)', ...
把矩阵化成上三角
求特征值
对吗
答:
不对。求矩阵的全部
特征值和特征向量的方法
如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的是:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能...
求矩阵的
特征值和特征向量
答:
通过Matlab 中的eig()函数,可以求得
特征值
为-1,-1,2,
特征向量
即x矩阵的三个列向量,分别对应三个特征值
求特征值
答:
具体求解过程将矩阵A减去λ乘以单位矩阵I,得到一个新的矩阵B。计算矩阵B的行列式,即detB。将detB设置为0,得到特征方程det(A-λI)=0。
求解特征
方程,得到矩阵A的特征值。幂法是一种迭代
方法
,用于求解矩阵的主
特征值和
对应的
特征向量
。该方法的基本思想是通过矩阵A的幂次来逼近特征向量,进而求得...
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